Question

10、如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，∠BAC=65°，平移腰AB到DE，再將△DCE翻折，得到△DC′E，則∠EDC′=

50°

．

Answer 1

分析：由條件知梯形ABCD為等腰梯形，∠C=∠ABC=65°，∠CDA=115°，由DE∥AB、AD∥BC知四邊形ABED為平行四邊形，∠ADE=B=65°，所以∠EDC=115°-65°=50°，三角形DFE由三角形CED折疊得到，所以∠FDE=∠EDC=50°．

解答：解：∵梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，∠ABC=75°，
∴∠C=∠ABC=65°，∠CDA=180°-65°=115°，
又DE∥AB、AD∥BC，
∴四邊形ABED為平行四邊形，
∴∠ADE=B=65°，∠EDC=115°-65°=50°，
∵三角形DFE由三角形CED折疊得到，
∴∠FDE=∠EDC=50°．
故答案為：50°．

點評：本題考查了等腰梯形的性質(zhì)，較為簡單，條件比較充分，此類題目刻有充分的條件得出相聯(lián)系的結(jié)論，看這些結(jié)論哪些與翻折有關(guān)，有怎樣的關(guān)聯(lián)，從而得出答案．期中關(guān)鍵是找到結(jié)論中的聯(lián)系．