Question

20．若二次函數(shù)y=x²-4x+c的圖象與坐標(biāo)軸只有1個交點(diǎn)，求字母c應(yīng)滿足的條件c=4；與坐標(biāo)軸只有2個交點(diǎn)，求字母c應(yīng)滿足的條件c＜4；與坐標(biāo)軸有3個交點(diǎn)，求字母c應(yīng)滿足的條件c＜4且c≠0．

Answer 1

分析 根據(jù)△=b²-4ac的值即可一一解決問題．

解答 解：對于拋物線y=x²-4x+c，
∵△=16-4c，
①當(dāng)△=0時，16-4c=0，c=4時，二次函數(shù)y=x²-4x+c的圖象與坐標(biāo)軸只有1個交點(diǎn)．
②當(dāng)△＞0時，16-4c＞0，c＜4時，二次函數(shù)y=x²-4x+c的圖象與坐標(biāo)軸只有2個交點(diǎn)．
③當(dāng)c＜4且c≠0時，坐標(biāo)軸有3個交點(diǎn)．
故答案為c=4，c＜4，c＜4且c≠0．

點(diǎn)評 本題考查拋物線由x軸的交點(diǎn)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會利用△=b²-4ac的值解決問題，屬于基礎(chǔ)題，中考常考題型．