Question

一商場計(jì)劃撥款12萬元從廠家購進(jìn)50臺(tái)電視機(jī)．已知該廠家生產(chǎn)三種不同型號(hào)的電視機(jī)，出廠價(jià)分別為：甲種每臺(tái)2000元，乙種每臺(tái)2500元，丙種每臺(tái)2800元．
（1）若商場同時(shí)購進(jìn)其中兩種不同型號(hào)電視機(jī)共50臺(tái)，用去12萬元，請你設(shè)計(jì)商場的進(jìn)貨方案；
（2）若商場銷售一臺(tái)甲種電視機(jī)可獲利150元，銷售一臺(tái)乙種電視機(jī)可獲利200元，銷售一臺(tái)丙種電視機(jī)可獲利250元，在同時(shí)購進(jìn)兩種不同型號(hào)電視機(jī)的方案中，為使銷售時(shí)獲利最多，你選擇哪種進(jìn)貨方案？

Answer 1

考點(diǎn)：二元一次方程組的應(yīng)用

專題：

分析：（1）本題的等量關(guān)系是：兩種電視的臺(tái)數(shù)和=50臺(tái)，買兩種電視花去的費(fèi)用=12萬元．然后分進(jìn)的兩種電視是甲乙，乙丙，甲丙三種情況進(jìn)行討論．求出正確的方案；
（2）根據(jù)（1）得出的方案，分別計(jì)算出各方案的利潤，然后判斷出獲利最多的方案；

解答：解：（1）①設(shè)購進(jìn)甲種x臺(tái)，乙種y臺(tái)．
則有：

x+y=50 2000x+2500y=120000

解得：

x=10 y=40

；
②設(shè)購進(jìn)乙種a臺(tái)，丙種b臺(tái)．
則有：

a+b=50 2500a+2800b=120000

，
解得：

a= 200 3 b=- 50 3

；（不合題意，舍去此方案）
③設(shè)購進(jìn)甲種c臺(tái)，丙種e臺(tái)．
則有：

c+e=50 2000c+2800e=120000

，
解得：

c=25 e=25

．
答：購進(jìn)甲種25臺(tái)，丙種25臺(tái)．
以下兩種方案成立：
①甲、丙兩種型號(hào)的電視機(jī)各購25臺(tái)．
②甲種型號(hào)的電視機(jī)購10臺(tái)，乙種型號(hào)的電視機(jī)購40臺(tái)；
（2）方案①獲利為：25×150+25×250=10000（元）；
方案②獲利為：10×150+35×250=10250（元）．
所以為使銷售時(shí)獲利最多，應(yīng)選擇第②種進(jìn)貨方案；

點(diǎn)評(píng)：考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系：兩種電視的臺(tái)數(shù)和=50臺(tái)，買兩種電視花去的費(fèi)用=12萬元．列出方程組，再求解．