(2012•道里區(qū)三模)如圖,直線y=2x+3與x軸交于點A,與y軸交于點B.過B點作直線BP與x軸交于點P,且使OP=2OA,則△ABP的面積為   
【答案】分析:首先由直線AB的解析式求出直線與坐標(biāo)軸的交點坐標(biāo),進(jìn)而求出線段OA、OB的長,然后在根據(jù)題目提供的條件求出P點的坐標(biāo),最后求出三角形的面積.
解答:解:令y=0,得2x+3=0,
解得:x=-,∴A點的坐標(biāo)為(-,0),
令x=0,得y=3,∴B點的坐標(biāo)為(0,3),
∴OA=,OB=3,
∵OP=2OA,
∴OP=2×=3,
∴P點的坐標(biāo)為(-3,0)或(3,0),
∴AP=
∴S△ABP=AP×OB=××3=,
或S△ABP=AP×OB=××3=
故答案為:
點評:本題考查了一次函數(shù)的相關(guān)知識,特別是求一次函數(shù)與兩坐標(biāo)軸的交點坐標(biāo)的問題,更是一個經(jīng)久不衰的老考點.另外本題還滲透了分類討論思想.
練習(xí)冊系列答案
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(1)求證:EF=
2
DG;
(2)連接BD交AP于點H,BH:HD=4:3,連接CE,若△CDE的面積為7,求DG長.

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