如圖，正方形OABC和正方形AEDF各有一個頂點在一反比例函數(shù)圖象上，且正方形OABC的邊長為2．
（1）求反比例函數(shù)的解析式；
（2）求點D的坐標．
分析：（1）根據(jù)正方形OABC和正方形AEDF各有一個頂點在一反比例函數(shù)圖象上，且正方形OABC的邊長為2，得出B點坐標，即可得出反比例函數(shù)的解析式；
（2）由于D點在反比例函數(shù)圖象上，用a和正方形OABC的邊長表示出來E點坐標，代入y=
4
x
（x＞0）求得a的值，即可得出D點坐標．
解答：解：（1）∵正方形OABC和正方形AEDF各有一個頂點在一反比例函數(shù)圖象上，且正方形OABC的邊長為2．
∴B點坐標為：（2，2），
設(shè)反比例函數(shù)的解析式為y=
k
x
；
∴xy=k=4，
∴反比例函數(shù)的解析式為y=
4
x
；

（2）設(shè)正方形ADEF的邊長為a，則D（2+a，a），
代入反比例函數(shù)y=
4
x
（x＞0）得：4=（2+a）a，又a＞0，
解得：a=-1+
5
．
∴點D的坐標為：（1+
5
，-1+
5
）．
點評：本題考查了反比例函數(shù)與正方形性質(zhì)結(jié)合的綜合應(yīng)用，考查了數(shù)形結(jié)合的思想，利用xy=k得出是解題關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，正方形OABC的面積為16，點O為坐標原點，點B在函數(shù)y=
k
x
（k＞0，x＞0）的圖象上，點P（m，n）是函數(shù)y=
k
x
（k＞0，x＞0）的圖象上任意一點，過點P分別作x軸、y軸精英家教網(wǎng)的垂線，垂足分別為E、F，并設(shè)矩形OEPF和正方形OABC不重合部分的面積為S．（提示：考慮點P在點B的左側(cè)或右側(cè)兩種情況）
（1）求B點坐標和k的值；
（2）當S=8時，求點P的坐標；
（3）寫出S與m的函數(shù)關(guān)系式．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，正方形OABC、ADEF的頂點A，D，C在坐標軸上，點F在AB上，點B、E在函數(shù)y=
4x
  (x＞0)的圖象上．
（1）求正方形OABC的面積；
（2）求E點坐標．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，正方形OABC和正方形ADEF的頂點A，D，C在坐標軸上，點F在AB上，點B，E在函數(shù)y=
1
x
（x＞0）的圖象上，則E點的坐標是
（
5
+1
2
，
5
-1
2
）
（
5
+1
2
，
5
-1
2
）
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，正方形OABC與正方形ODEF是位似圖形，O為位似中心，相似比為1：
2
，點A的坐標為（1，0），則OD=
2
2
，點E的坐標為
（
2
，
2
）
（
2
，
2
）
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，正方形OABC的面積為4，點D為坐標原點，點B在函數(shù)y=
k
x
（k＜0，x＜0）的圖象上，點P（m，n）是函數(shù)y=
k
x
（k＜0，x＜0）的圖象上異于B的任意一點，過點P分別作x軸、），軸的垂線，垂足分別為E、F．
（1）設(shè)矩形OEPF的面積為s1，求s1；
（2）從矩形DEPF的面積中減去其與正方形OABC重合的面積，剩余面積記為s2．寫出s2與m的函數(shù)關(guān)系式，并標明m的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案