如圖所示，直線l：y=kx+b（k＞0）與y軸相交于點(diǎn)A1，以O(shè)A1為邊作正方形OA1B1C1，記作第一個(gè)正方形；然后延長(zhǎng)C1B1與直線相交于點(diǎn)A2，再以C1A2為邊作正方形C1A2B2C2，記作第二個(gè)正方形；同樣延長(zhǎng)C2B2與直線相交于點(diǎn)A3，再以C2A3為邊作正方形C2A3B3C3，記作第三個(gè)正方形；…依此類推，又知B1（1，1），B2（3，2）．
（1）求直線l的解析式；
（2）第三個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是多少？
（3）試推測(cè)第n個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為多少？
（1）如圖，∵B1（1，1），B2（3，2），
∴在正方形OA1B1C1和正方形C1A2B2C2中，OA1=C1B1=1，A2C1=B2C2=2，
∴到A1（0，1），A2（1，2），
∴
b=1
k+b=2
，
解得，
k=1
b=1
，
∴直線l的解析式為：y=x+1；

（2）根據(jù)題意不難得出第一個(gè)正方體的邊長(zhǎng)=1，
那么：n=1時(shí)，第1個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為：1=20
n=2時(shí)，第2個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為：2=21
n=3時(shí)，第3個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為：4=22
即第三個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是4；

（3）根據(jù)題意不難得出第一個(gè)正方體的邊長(zhǎng)=1，
那么：n=1時(shí)，第1個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為：1=20
n=2時(shí)，第2個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為：2=21
n=3時(shí)，第3個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為：4=22
…
第n個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為：2n-1．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

有六個(gè)學(xué)生分成甲、乙兩組（每組三個(gè)人），分乘兩輛出租車同時(shí)從學(xué)校出發(fā)去距學(xué)校60km的博物館參觀，10分鐘后到達(dá)距離學(xué)校12km處有一輛汽車出現(xiàn)故障，接著正常行駛的一輛車先把第一批學(xué)生送到博物館再回頭接第二批學(xué)生，同時(shí)第二批學(xué)生步行12km后停下休息10分鐘恰好與回頭接他們的小汽車相遇，當(dāng)?shù)诙鷮W(xué)生到達(dá)博物館時(shí)，恰好已到原計(jì)劃時(shí)間、設(shè)汽車載人和空載時(shí)的速度不變，學(xué)生步行速度不變，汽車離開(kāi)學(xué)校的路程s（千米）與汽車行駛時(shí)間t（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系如圖，假設(shè)學(xué)生上下車時(shí)間忽略不計(jì)，
（1）原計(jì)劃從學(xué)校出發(fā)到達(dá)博物館的時(shí)間是______分鐘；
（2）求汽車在回頭接第二批學(xué)生途中的速度；
（3）假設(shè)學(xué)生在步行途中不休息且步行速度每分鐘減小0.04km，汽車載人時(shí)和空載時(shí)速度不變，問(wèn)能否經(jīng)過(guò)合理的安排，使得學(xué)生從學(xué)校出發(fā)全部到達(dá)目的地的時(shí)間比原計(jì)劃時(shí)間早10分鐘？如果能，請(qǐng)簡(jiǎn)要說(shuō)出方案，并通過(guò)計(jì)算說(shuō)明；如果不能，簡(jiǎn)要說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直角梯形OABC的下底邊OA在x軸的負(fù)半軸上，CB∥OA，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-
10
3
，4），OA=
3
2
CB．
（1）求直線AB的解析式；
（2）點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度沿射線CB運(yùn)動(dòng)，連接PA，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．設(shè)△PAB的面積為S，求S與t的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量t的取值范圍；
（3）在（2）的條件下，當(dāng)t為何值時(shí)，以PA為底△PAB是等腰三角形？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

一次函數(shù)y=kx+b滿足x=地時(shí)，y=-h；x=h時(shí)，y=h，則這個(gè)一次函數(shù)是（　　）
A．y=2x+1B．y=-2x+1C．y=2x-1D．y=-2x-1

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)中，四邊形OABC是等腰梯形，CB∥OA，OC=AB=4，BC=6，∠COA=45°，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，在梯形OABC的邊上運(yùn)動(dòng)，路徑為O→A→B→C，到達(dá)點(diǎn)C時(shí)停止．作直線CP．
（1）求梯形OABC的面積；
（2）當(dāng)直線CP把梯形OABC的面積分成相等的兩部分時(shí)，求直線CP的解析式；
（3）當(dāng)△OCP是等腰三角形時(shí)，請(qǐng)寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)（不要求過(guò)程，只需寫(xiě)出結(jié)果）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系中，已知直線經(jīng)過(guò)A（-3，7）、B（2，-3）兩點(diǎn)．
（1）求經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn)的一次函數(shù)關(guān)系式；
（2）畫(huà)出該一次函數(shù)的圖象．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

正比例函數(shù)y=2x的圖象與一次函數(shù)y=-3x+k的圖象交于點(diǎn)P（1，m），求：
（1）k的值；
（2）兩條直線與x軸圍成的三角形的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知點(diǎn)A′與點(diǎn)A（-2，3）關(guān)于y軸對(duì)稱，直線y=kx-5經(jīng)過(guò)點(diǎn)A′，求直線的解析式，并畫(huà)出它的圖象．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，平面直角坐標(biāo)系中，直線y=
3
3
x與直線x=3交于點(diǎn)P，點(diǎn)A是直線x=3與x軸的交點(diǎn)，將直線OP繞著點(diǎn)O、直線AP繞著點(diǎn)A以相同的速度逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，兩條直線交點(diǎn)始終為P，當(dāng)直線OP與y軸正半軸重合時(shí)，兩條直線同時(shí)停止轉(zhuǎn)動(dòng)．
（1）當(dāng)旋轉(zhuǎn)角度為15°時(shí)，點(diǎn)P坐標(biāo)為_(kāi)_____；
（2）整個(gè)旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，點(diǎn)P所經(jīng)過(guò)的路線長(zhǎng)為_(kāi)_____．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案