【題目】點(diǎn)A、C為半徑是8的圓周上兩動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)B為的中點(diǎn)，以線段BA、BC為鄰邊作菱形ABCD，頂點(diǎn)D恰在該圓半徑的中點(diǎn)上，則該菱形的邊長為_____．

【答案】或

【解析】

過B作直徑，連接AC交BO于E，如圖①，根據(jù)已知條件得到BD=OB=4，求得OD、OE、DE的長，連接OC，根據(jù)勾股定理得到結(jié)論；如圖②，BD=12，求得OD、OE、DE的長，連接OD，根據(jù)勾股定理得到結(jié)論．

過B作直徑，連接AC交BO于E，

∵點(diǎn)B為的中點(diǎn)，

∴BD⊥AC，

如圖①，

∵點(diǎn)D恰在該圓直徑上，D為OB的中點(diǎn)，

∴BD=×8=4，

∴OD=OB-BD=4，

∵四邊形ABCD是菱形，

∴DE=BD=2，

∴OE=2+4=6，

連接OC，

∵CE=，

在Rt△DEC中，由勾股定理得：DC=；

如圖②，

OD=4，BD=8+4=12，DE=BD=6，OE=6-4=2，

由勾股定理得：CE=，

DC=，

故答案為：或．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，E為BC上一點(diǎn)，以CE為直徑作⊙O，AB與⊙O相切于點(diǎn)D，連接CD，若BE=OE=2．

（1）求證：∠A=2∠DCB；

（2）求圖中陰影部分的面積（結(jié)果保留π和根號(hào)）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一個(gè)進(jìn)行數(shù)值轉(zhuǎn)換的運(yùn)行程序如圖所示，從“輸入實(shí)數(shù)x”到“結(jié)果是否大于0”稱為“一次操作”（1）判斷：（正確的打“√”，錯(cuò)誤的打“×”）

①當(dāng)輸入x＝3后，程序操作僅進(jìn)行一次就停止．　 　

②當(dāng)輸入x為負(fù)數(shù)時(shí)，無論x取何負(fù)數(shù)，輸出的結(jié)果總比輸入數(shù)大．　 　

（2）探究：是否存在正整數(shù)x，使程序能進(jìn)行兩次操作，并且輸出結(jié)果小于12？若存在，請(qǐng)求出所有符合條件的x的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，已知AB是⊙O的直徑，AC是⊙O的弦，過O點(diǎn)作OF⊥AB交⊙O于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E，交BC的延長線于點(diǎn)F，點(diǎn)G是EF的中點(diǎn)，連接CG

(1)判斷CG與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；

(2)求證：2OB2＝BCBF；

(3)如圖2，當(dāng)∠DCE＝2∠F，CE＝3，DG＝2.5時(shí)，求DE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了弘揚(yáng)我國古代數(shù)學(xué)發(fā)展的偉大成就，某校九年級(jí)進(jìn)行了一次數(shù)學(xué)知識(shí)競賽，并設(shè)立了以我國古代數(shù)學(xué)家名字命名的四個(gè)獎(jiǎng)項(xiàng)：“祖沖之獎(jiǎng)”、“劉徽獎(jiǎng)”、“趙爽獎(jiǎng)”和“楊輝獎(jiǎng)”，根據(jù)獲獎(jiǎng)情況繪制成如圖1和圖2所示的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，并得到了獲“祖沖之獎(jiǎng)”的學(xué)生成績統(tǒng)計(jì)表：

“祖沖之獎(jiǎng)”的學(xué)生成績統(tǒng)計(jì)表：

分?jǐn)?shù)分

80

85

90

95

人數(shù)人

4

2

10

4

根據(jù)圖表中的信息，解答下列問題：

這次獲得“劉徽獎(jiǎng)”的人數(shù)是多少，并將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

獲得“祖沖之獎(jiǎng)”的學(xué)生成績的中位數(shù)是多少分，眾數(shù)是多少分；

在這次數(shù)學(xué)知識(shí)竟賽中有這樣一道題：一個(gè)不透明的盒子里有完全相同的三個(gè)小球，球上分別標(biāo)有數(shù)字“”，“”和“2”，隨機(jī)摸出一個(gè)小球，把小球上的數(shù)字記為x放回后再隨機(jī)摸出一個(gè)小球，把小球上的數(shù)字記為y，把x作為橫坐標(biāo)，把y作為縱坐標(biāo)，記作點(diǎn)用列表法或樹狀圖法求這個(gè)點(diǎn)在第二象限的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，P是半圓弧上一動(dòng)點(diǎn)，連接PA、PB，過圓心O作交PA于點(diǎn)C，連接已知，設(shè)O，C兩點(diǎn)間的距離為xcm，B，C兩點(diǎn)間的距離為ycm．

小東根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)函數(shù)y隨自變量x的變化而變化的規(guī)律進(jìn)行探究．

下面是小東的探究過程，請(qǐng)補(bǔ)充完整：

通過取點(diǎn)、畫圖、測(cè)量，得到了x與y的幾組值，如下表：

0

1

2

3

3

6

說明：補(bǔ)全表格時(shí)相關(guān)數(shù)據(jù)保留一位小數(shù)

建立直角坐標(biāo)系，描出以補(bǔ)全后的表中各對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)，畫出該函數(shù)的圖象；

結(jié)合畫出的函數(shù)圖象，解決問題：直接寫出周長C的取值范圍是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（10分）在Rt△ABC中，∠BAC=,D是BC的中點(diǎn)，E是AD的中點(diǎn)．過點(diǎn)A作AF∥BC交BE的延長線于點(diǎn)F．

（1）求證：△AEF≌△DEB；

（2）證明四邊形ADCF是菱形；

（3）若AC=4，AB=5，求菱形ADCFD 的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知⊙O的半徑為26cm，弦AB∥CD，AB＝48cm，CD＝20cm，則AB、CD之間的距離為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】菱形ABCD中，E為對(duì)角線BD邊上一點(diǎn)．

當(dāng)時(shí)，把線段CE繞C點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得CF，連接DF．

求證：；

連FE成直線交CD于點(diǎn)M，交AB于點(diǎn)N，求證：；

當(dāng)，E為BD中點(diǎn)時(shí)，如圖2，P為BC下方一點(diǎn)，，，，求PC的長．

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同步練習(xí)冊(cè)答案