我們知道，對(duì)于實(shí)系數(shù)方程ax2+bx+c=0（a≠0），若x1、x2是其兩實(shí)數(shù)根，則有ax2+bx+c=a（x-x1）（x-x2）=ax2-a（x1+x2）x+ax1x2，故有b=-a（x1+x2），c=ax1x2，即得x1+x2=-
b
a
，x1x2=
c
a
．
根據(jù)上述內(nèi)容，若實(shí)系數(shù)方程ax3+bx2+cx+d=0（a≠0）的三個(gè)實(shí)數(shù)根分別是x1、x2、x3，則x1+x2+x3=______； x1x2x3=______．
根據(jù)題意可得
ax3+bx2+cx+d
=a（x-x1）（x-x2）（x-x3）
=a（x2-xx1-xx2+x1x2）（x-x3）
=a（x3-x2x1-x2x2+xx1x2-x2x3+xx1x3+xx2x3-x1x2x3）
=ax3-a（x1+x2+x3）x2+a（x1x2+x1x3+x2x3）x-ax1x2x3，
∴b=-a（x1+x2+x3），d=-ax1x2x3，
即得x1+x2+x3=-
b
a
，x1x2x3=-
d
a
．
故答案為：-
b
a
，-
d
a
．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

我們知道，對(duì)于實(shí)系數(shù)方程ax2+bx+c=0（a≠0），若x1、x2是其兩實(shí)數(shù)根，則有ax2+bx+c=a（x-x1）（x-x2）=ax2-a（x1+x2）x+ax1x2，故有b=-a（x1+x2），c=ax1x2，即得x1+x2=-
b
a
，x1x2=
c
a
．
根據(jù)上述內(nèi)容，若實(shí)系數(shù)方程ax3+bx2+cx+d=0（a≠0）的三個(gè)實(shí)數(shù)根分別是x1、x2、x3，則x1+x2+x3=
 
； x1x2x3=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

我們知道，對(duì)于實(shí)系數(shù)方程ax2+bx+c=0（a≠0），若x1、x2是其兩實(shí)數(shù)根，則有ax2+bx+c=a（x-x1）（x-x2）=ax2-a（x1+x2）x+ax1x2，故有b=-a（x1+x2），c=ax1x2，即得x1+x2=-數(shù)學(xué)公式，x1x2=數(shù)學(xué)公式．
根據(jù)上述內(nèi)容，若實(shí)系數(shù)方程ax3+bx2+cx+d=0（a≠0）的三個(gè)實(shí)數(shù)根分別是x1、x2、x3，則x1+x2+x3=________； x1x2x3=________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2007年安徽省安慶市一中理科實(shí)驗(yàn)班招生考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

我們知道，對(duì)于實(shí)系數(shù)方程ax2+bx+c=0（a≠0），若x1、x2是其兩實(shí)數(shù)根，則有ax2+bx+c=a（x-x1）（x-x2）=ax2-a（x1+x2）x+ax1x2，故有b=-a（x1+x2），c=ax1x2，即得x1+x2=-，x1x2=．
根據(jù)上述內(nèi)容，若實(shí)系數(shù)方程ax3+bx2+cx+d=0（a≠0）的三個(gè)實(shí)數(shù)根分別是x1、x2、x3，則x1+x2+x3=    ； x1x2x3=    ．

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