Question

（本題6分）已知在紙面上有一數(shù)軸（如圖），折疊紙面。

（1）若1表示的點(diǎn)與-1表示的點(diǎn)重合，則-7表示的點(diǎn)與數(shù) 表示的點(diǎn)重合；

（2）若-1表示的點(diǎn)與5表示的點(diǎn)重合，回答以下問題：

①13表示的點(diǎn)與數(shù) 表示的點(diǎn)重合；

②若數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)之間的距離為2014（A在B的左側(cè)），且A、B兩點(diǎn)經(jīng)折疊后重合，求A、B兩點(diǎn)表示的數(shù)是多少？

Answer 1

（1）7（2）①9 ②-1005,1009

【解析】

試題分析：（1）依題意可知兩數(shù)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，所以與﹣7重合的點(diǎn)為7；

（2）依題意得：兩數(shù)是關(guān)于﹣1和5的中點(diǎn)對(duì)稱，即關(guān)于（5﹣1）÷2=2對(duì)稱；

因此可設(shè)所求的數(shù)為x，則有（13+x）÷2=2，解得x=9；

∴①答案為9；

②∵A、B兩點(diǎn)之間的距離為2014且折疊后重合，則A、B關(guān)于2對(duì)稱；

∴A：2﹣2014÷2=2﹣1007=﹣1005；

B：2+2014÷2=1009．

試題解析：（1）依題意可知兩數(shù)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，所以與﹣7重合的點(diǎn)為7；

（2）依題意得：兩數(shù)是關(guān)于﹣1和5的中點(diǎn)對(duì)稱，即關(guān)于（5﹣1）÷2=2對(duì)稱；

因此可設(shè)所求的數(shù)為x，則有（13+x）÷2=2，解得x=9；

∴①答案為9；

②∵A、B兩點(diǎn)之間的距離為2014且折疊后重合，則A、B關(guān)于2對(duì)稱；

∴A：2﹣2014÷2=2﹣1007=﹣1005；

B：2+2014÷2=1009．

考點(diǎn)：數(shù)軸，關(guān)于點(diǎn)的對(duì)稱