【題目】如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD平分∠ACB交AB于點D，按下列步驟作圖：

步驟1：分別以點C和點D為圓心，大于的長為半徑作弧，兩弧相交于M，N兩點；

步驟2：作直線MN，分別交AC，BC于點E，F(xiàn)；

步驟3：連接DE，DF．

若AC=4，BC=2，則線段DE的長為　　

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

先根據(jù)角平分線的性質得到∠ECD＝∠DCF＝45°，再根據(jù)垂直平分線的性質得到CE＝DE，∠ECD＝∠EDC＝45°，進而得到∠CED＝90°，證得DE∥CB，所以△AED∽△ACB，設ED＝x，根據(jù)相似三角形對應線段成比例列式求出x即可.

∵CD平分∠ACB，∴∠ECD＝∠DCF＝45°，∵MN垂直平分CD，∴CE＝DE，∴∠ECD＝∠EDC＝45°，∴∠CED＝90°，又∵∠ACB＝90°，∴DE∥CB，∴△AED∽△ACB，，設ED＝x，則EC＝x，AE＝4－x，∴，解得x＝，故選D.

練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一次函數(shù)y＝kx+b的圖象是直線l，點A（，）在反比例函數(shù)y＝的圖象上．

（1）求m的值；

（2）如圖，若直線l與反比例函數(shù)的圖象相交于M、N兩點，不等式kx+b＞的解集為1＜x＜2，求一次函數(shù)的表達式；

（3）當b＝4時，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象有兩個交點，求k的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD內接于⊙O，∠BAD=90°，過C作CE⊥AD垂足為E，且∠EDC=∠BDC.

（1）求證:CE是⊙O的切線；

（2）若DE+CE=4，AB=6，求BD的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某學校是乒乓球體育傳統(tǒng)項目學校，為進一步推動該項目的開展，學校準備到體育用品店購買直拍球拍和橫拍球拍若干副，并且每買一副球拍必須要買10個乒乓球，乒乓球的單價為2元/個，若購買20副直拍球拍和15副橫拍球拍花費9000元；購買10副橫拍球拍比購買5副直拍球拍多花費1600元．

（1）求兩種球拍每副各多少元？

（2）若學校購買兩種球拍共40副，且直拍球拍的數(shù)量不多于橫拍球拍數(shù)量的3倍，請你給出一種費用最少的方案，并求出該方案所需費用．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC 是等邊三角形，D 為 AC 上一點連接 BD，旋轉△BCD，使點 B 落在 BC上方的點 E 處，點 C 落在 BC 上的點 F 處，點 D 落在點 C 處，連接 AE．

求證：四邊形 ABFE 是平行四邊形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD中，AB=，O是BC邊的中點，點E是正方形內一動點，OE=2，連接DE，將線段DE繞點D逆時針旋轉90°得DF，連接AE，CF．

（1）求證：AE=CF；

（2）若A，E，O三點共線，連接OF，求線段OF的長．

（3）求線段OF長的最小值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AC是⊙O的直徑，弦BD⊥AO于E，連接BC，過點O作OF⊥BC于F，若BD=8cm，AE=2cm，

（1）求⊙O的半徑；

（2）求O到弦BC的距離．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】 某次學生夏令營活動，有小學生、初中生、高中生和大學生參加，共200人，各類學生人數(shù)比例見扇形統(tǒng)計圖．

（1）參加這次夏令營活動的初中生共有______人．

（2）活動組織者號召參加這次夏令營活動的所有學生為貧困學生捐款．結果小學生每人捐款5元，初中生每人捐款10元，高中生每人捐款15元，大學生每人捐款20元，平均每人捐款多少元？

（3）在（2）的條件下，把每個學生的捐款數(shù)（以元為單位）一一記錄下來，則在這組數(shù)據(jù)中，眾數(shù)和中位數(shù)分別是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知在△ABC中，∠BAC的平分線與線段BC的垂直平分線PQ相交于點P，過點P分別作PN垂直于AB于點N，PM垂直于AC于點M，BN和CM有什么數(shù)量關系？請說明理由．

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同步練習冊答案