Question

如圖，已知O 是直線AB 上的一點，OC 是從點O 引出的一條射線，OD 是∠AOC 的平分線，OE 是∠COB 平分線。
（1 ）若∠AOC=80 °，∠BOC=100 °求∠DOE 的度數(shù)。
（2 ）若射線OC 在平角∠AOB 內(nèi)任意轉(zhuǎn)動，則∠DOE 的度數(shù)是否發(fā)生變化，說明理由。

Answer 1

解：（1）∵OD 是∠AOC 的平分線，∠AOC=80 °
∴∠DOC=∠AOC=×80°=40°
∵OE是∠COB平分線，∠BOC=100°
∴∠EOC=∠BOC=×100°=50°
∴∠DOE=∠DOC+∠EOC=40°+50°=90°
（2）不發(fā)生變化。
理由：∵OD是∠AOC的平分線，
∴∠DOC=∠AOC
∵OE是∠COB平分線，
∴∠EOC=∠BOC  
∴∠DOE=∠DOC+∠EOC=∠AOC + ∠BOC =×180°=90°