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求下列函數圖象的開口方向及對稱軸、頂點坐標．
（1）y=x2-4x-3
（2）y=-3x2-4x+2．
分析：根據二次函數的性質，利用配方法或公式法求出求出函數的最值與對稱軸即可；令y=0得關于x的一元二次方程，求解得到兩根，此即為與x軸的兩交點坐標．
解答：解：（1）a=1，開口方向向上；
原二次函數經變形得：y=（x-2）2-7，
故頂點為（2，-7），對稱軸是x=2；
令y=0，得x的兩根為x1=2+
7
，x2=2-
7
，
故與x軸的交點坐標：（2+
7
，0），（2-
7
，0）；

（2）a=-3，開口方向向下；
x=-
b
2a
=-
-4
2×(-3)
=-
2
3
，
4ac-b2
4a
=
4×(-3)×2-(-4)2
4×(-3)
=
10
3

故頂點為（-
2
3
，
10
3
），對稱軸是x=-
2
3
；
令y=0，得x的兩根為x1=-
2+
11
3
，x2=
2+
11
3
，
故與x軸的交點坐標：（-
2+
11
3
，0），（
2+
11
3
，0）；
點評：此題考查了二次函數的性質，重點是注意函數的開口方向、對稱軸及函數與坐標軸交點的問題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解

閱讀下列材料，并解決后面給出的問題
例．給定二次函數y=（x-1）2+1，當t≤x≤t+1時，求y的函數值的最小值．
解：函數y=（x-1）2+1，其對稱軸方程為x=1，頂點坐標為（1，1），圖象開口向上．下面分類討論：

（1）如圖1所示，若頂點橫坐標在范圍t≤x≤t+1左側時，即有1＜t．此時y隨x的增大而增大，當x=t時，函數取得最小值，y最小值=(t-1)2+1；
（2）如圖2所示，若頂點橫坐標在范圍t≤x≤t+1內時，即有t≤1≤t+1，解這個不等式，即0≤t≤1．此時當x=1時，函數取得最小值，y最小值=1；
（3）如圖3所示，若頂點橫坐標在范圍t≤x≤t+1右側時，有t+1＜1，解不等式即得t＜0．此時Y隨X的增大而減小，當x=t+1時，函數取得最小值，y最小值=t2+1
綜上討論，當1＜t時，函數取得最小值，y最小值=(t-1)2+1．
此時當0≤t≤1時，函數取得最小值，y最小值=1．
當t＜0時，函數取得最小值，y最小值=t2+1
根據上述材料，完成下列問題：
問題：求函數y=x2+2x+3在t≤x≤t+2時的最小值．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

求下列函數圖象的開口方向及對稱軸、頂點坐標．
（1）y=x2-4x-3
（2）y=-3x2-4x+2．

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