Question

【題目】為加強(qiáng)校園陽(yáng)光體育活動(dòng)，某中學(xué)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)一批籃球和排球，經(jīng)過(guò)調(diào)查得知每個(gè)籃球的價(jià)格比每個(gè)排球的價(jià)格貴40元，買(mǎi)5個(gè)籃球和10個(gè)排球共用1100元．

（1）求每個(gè)籃球和排球的價(jià)格分別是多少？

（2）某學(xué)校需購(gòu)進(jìn)籃球和排球共120個(gè)，總費(fèi)用不超過(guò)9000元，但不低于8900元，問(wèn)有幾種購(gòu)買(mǎi)方案？最低費(fèi)用是多少？

Answer 1

【答案】（1）每個(gè)籃球100元，每個(gè)排球60元

（2）有3種購(gòu)買(mǎi)方案：

方案一：學(xué)校購(gòu)買(mǎi)籃球43個(gè)，排球77個(gè)；

方案二：學(xué)校購(gòu)買(mǎi)籃球44個(gè)，排球76個(gè)；

方案三：學(xué)校購(gòu)買(mǎi)籃球45個(gè)，排球75個(gè)；

其中方案一費(fèi)用最低，最低費(fèi)用為8920元.

【解析】

（1）可根據(jù)每個(gè)籃球的價(jià)格比每個(gè)排球的價(jià)格貴40元，設(shè)每個(gè)排球的價(jià)格為x元，則每個(gè)籃球的價(jià)格為（x+40）元，再根據(jù)買(mǎi)5個(gè)籃球和10個(gè)排球共用1100元列方程即可；

（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)籃球y個(gè)，根據(jù)題意列出不等式組，解不等式組，從中找出整數(shù)解即可.

（1）設(shè)每個(gè)排球的價(jià)格為x元，則每個(gè)籃球的價(jià)格為（x+40）元

根據(jù)題意有

解得

所以每個(gè)排球的價(jià)格為60元，則每個(gè)籃球的價(jià)格為100元.

（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)籃球y個(gè)，則購(gòu)進(jìn)排球（120-y）個(gè)

根據(jù)題意有

解得

∵y為整數(shù)

當(dāng)時(shí)，，則費(fèi)用為（元）；

當(dāng)時(shí)，，則費(fèi)用為（元）；

當(dāng)時(shí)，，則費(fèi)用為（元）；

有3種購(gòu)買(mǎi)方案：

方案一：學(xué)校購(gòu)買(mǎi)籃球43個(gè)，排球77個(gè)；

方案二：學(xué)校購(gòu)買(mǎi)籃球44個(gè)，排球76個(gè)；

方案三：學(xué)校購(gòu)買(mǎi)籃球45個(gè)，排球75個(gè)；

其中方案一費(fèi)用最低，最低費(fèi)用為8920元.