已知：如圖，點C為線段AB延長線上一點，△AMC，△BNC是等邊三角形，且在線段AB的同側(cè)．求證：AN=MB．

答案：略
解析：

證明：∵△AMC、△BNC是等邊三角形，

∴AC=MC，NC=BC

在△ACN和△MCB中，

∴△CAN≌△MCB(SAS)．

∴AN=MB．

提示：

欲證AN=MB，通過觀察圖形，可證明AN、MB所在的△ACN和△MCB全等．由于△AMC、△BNC是等邊三角形，∴有AC=MC，NC=BC，又∵∠C為兩個三角形的公共角，故證三角形全等的條件已具備．

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，點E為?ABCD對角線AC上的一點，點F在BE的延長線上，且EF=BE，EF與CD相交于點G．
求證：DF∥AC．
（請用兩種方法證明，可以添輔助線，可以不添輔助線，如果兩種方法都添輔助線，要求是不同位置的線．）

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

26、已知：如圖，點O為直線AB上一點，過點O在直線AB的同側(cè)作射線OD、OC、OE，且OD是∠AOC的平分線，∠DOE=90°，請判斷OE是否是∠BOC的平分線，并說明理由．

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，點P為線段AB上的動點（與A、B兩點不重合）．在同一平面內(nèi)，把線段AP、BP分別折成△CDP、△EFP，其中∠CDP=∠EFP=90°，且D、P、F三點共線．若△CDP、△EFP均為等腰三角形，且DF=2，求AB的長．

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知：如圖，點E為?ABCD對角線AC上的一點，點F在BE的延長線上，且EF=BE，EF與CD相交于點G．
求證：DF∥AC．
（請用兩種方法證明，可以添輔助線，可以不添輔助線，如果兩種方法都添輔助線，要求是不同位置的線．）

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知：如圖，點O為直線AB上一點，過點O在直線AB的同側(cè)作射線OD、OC、OE，且OD是∠AOC的平分線，∠DOE=90°，請判斷OE是否是∠BOC的平分線，并說明理由．

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