若二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過點（-2，10），且一元二次方程ax2+bx+c=0的根為-
12
和2，則該二次函數(shù)的解析關(guān)系式為
分析：由題意可知二次函數(shù)與x軸的交點坐標為（-
1
2
，0）和（2，0），圖象又經(jīng)過點（-2，10），使用代入法可求解析式．
解答：解：利用交點式把二次函數(shù)關(guān)系式變?yōu)閥=a（x+
1
2
）（x-2）
把點（-2，10）代入得：a=
5
3

∴y=
5
3
x2-
5
2
x-
5
3
．
點評：當出現(xiàn)一元二次方程的兩根時，求二次函數(shù)解析式應設(shè)為交點式比較簡便．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

若二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過點（0，-1），（5，-1），則它的對稱軸方程是
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

15、若二次函數(shù)y=ax2+2x+c的值總是負值，則
a＜0,ac＞0
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2010•河北區(qū)模擬）若二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象與x軸有兩個不同的交點A（1，0）、B（-3，0），與y軸的負半軸交于點C，且S△ABC=6．
（Ⅰ）求該二次函數(shù)的解析式和頂點P的坐標；
（Ⅱ）經(jīng)過A、B、P三點畫⊙O′，求⊙O′的面積；
（Ⅲ）設(shè)拋物線上有一動點M（a，b），連AM，BM，試判斷△ABM能否是直角三角形？若能，求出M點的坐標；若不能，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（1998•大連）若二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖，則直線y=bx-c不經(jīng)過（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知點O為坐標原點，∠AOB=30°，∠B=90°，且點A的坐標為（2，0）．
（1）求點B的坐標；
（2）若二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過A，B，O三點，求此二次函數(shù)的解析式；
（3）在（2）中的二次函數(shù)圖象的OB段（不包括O，B點）上，是否存在一點C，使得四邊形ABCO的面積最大？若存在，求出點C的坐標及四邊形ABCO的最大面積；若不存在，請說明理由．

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