式子
a2+b2
可以理解為“以a、b為直角邊長的直角三角形的斜邊長”，利用這個知識，我們可以恰當?shù)貥?gòu)造圖形來解決一些數(shù)學問題．比如在解“已知a+b=2，則
a2+1
+
b2+4
的最小值為______”時，我們就可以構(gòu)造兩個直角三角形，轉(zhuǎn)化為“求兩個直角三角形的斜邊和最小是多少”的問題．請你根據(jù)所給圖形和題意，在橫線上填上正確的答案．
精英家教網(wǎng)
構(gòu)造圖形如下：

精英家教網(wǎng)


則
a2+1
+
b2+4
的最小值=
(a+b)2+32
=
4+9
=
13
．
故答案為：
13
．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

不論a、b為任何實數(shù)，式子a2+b2-4b+2a+8的值（　　）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

式子
a2+b2
可以理解為“以a、b為直角邊長的直角三角形的斜邊長”，利用這個知識，我們可以恰當?shù)貥?gòu)造圖形來解決一些數(shù)學問題．比如在解“已知a+b=2，則
a2+1
+
b2+4
的最小值為
13
13
”時，我們就可以構(gòu)造兩個直角三角形，轉(zhuǎn)化為“求兩個直角三角形的斜邊和最小是多少”的問題．請你根據(jù)所給圖形和題意，在橫線上填上正確的答案．

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科目：初中數(shù)學 來源：課堂三級講練數(shù)學九年級(上) 題型：022

對于算式8a3÷a2，小明是這樣理解的：求底面積為a2，體積為8a3的長方體的高是多少？你還可以理解為________．

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數(shù)學家高斯在上小學的時候，就曾快速地計算出了從1～100的連續(xù)整數(shù)的和，全體同學及老師無不驚嘆萬分，你知道高斯使用的方法嗎？

現(xiàn)在同學們在計算這100個數(shù)字之和的時候，實際上也經(jīng)常采用高斯求和法，即1＋2＋3＋…＋99＋100＝(1＋100)＋(2＋99)＋(3＋98)＋…＋(50＋51)＝101×50＝5050，另外，也還有類似的計算為：1＋2＋3＋…＋98＋99＋100①倒過來寫：100＋99＋98＋…＋3＋2＋1�、�

①＋②得1＋2＋3＋…＋98＋99＋100＝10100÷2＝5050．

以上兩種作法，顯然都可以理解為對稱位置上放置了這些數(shù)字，含其中的1和100，2和99，3和98，…為對稱數(shù)字，則對稱數(shù)字之和均為101，繼而得出結(jié)論5050，通過上述數(shù)學式子的解釋，請觀察下圖方陣中的數(shù)字，試計算這25個數(shù)字的和．

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