代數(shù)式的最小值為（ ）
A．12
B．13
C．14
D．11
【答案】分析：先將原式可化為+，代數(shù)式的值即P（x，0）到A（0，-2）和B（12，3）的距離之和，顯然當(dāng)P為“x軸與線段AB交點(diǎn)”時(shí)，PA+PB=AB最短．
解答：解：如圖所示：原式可化為+，AB==13．
代數(shù)式的最小值為13．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：解答此題，要弄清以下問題：
1、定義：一般地，形如（a≥0）的代數(shù)式叫做二次根式．當(dāng)a＞0時(shí)，表示a的算術(shù)平方根，當(dāng)a=0時(shí)，=0，當(dāng)a小于0時(shí)，二次根式無意義．2、性質(zhì)：=|a|．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

甲、乙兩位同學(xué)對(duì)問題“求代數(shù)式y=x2+
1
x2
的最小值”提出各自的想法．甲說：“可以利用已經(jīng)學(xué)過的完全平方公式，把它配方成y=(x+
1
x
)2-2，所以代數(shù)式的最小值為-2”．乙說：“我也用配方法，但我配成y=(x-
1
x
)2+2，最小值為2”．你認(rèn)為（　�。�
A、甲對(duì)B、乙對(duì)
C、甲、乙都對(duì)D、甲乙都不對(duì)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011～2012學(xué)年北京一五九中學(xué)七年級(jí)上學(xué)期期中測(cè)試數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：解答題

（1）四個(gè)有理數(shù)a、b、c、d滿足，則的最大值為        ．
（2）．符號(hào)“”表示一種運(yùn)算，它對(duì)一些數(shù)的運(yùn)算結(jié)果如下：
① ，，，，…
② ，，，，…
利用以上規(guī)律計(jì)算：        .
（3）代數(shù)式的最小值為       .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2015屆浙江省建德市七年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)卷（解析版） 題型：選擇題

甲、乙兩位同學(xué)對(duì)問題“求代數(shù)式的最小值”提出各自的想法.甲說：“可以利用已經(jīng)學(xué)過的完全平方公式，把它配方成，所以代數(shù)式的最小值為-2”.乙說：“我也用配方法，但我配成，最小值為2”.你認(rèn)為（ ）

A．甲對(duì)             B．乙對(duì)             C．甲、乙都對(duì)        D．甲乙都不對(duì)

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014屆北京一五九中學(xué)七年級(jí)上學(xué)期期中測(cè)試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（1）四個(gè)有理數(shù)a、b、c、d滿足，則的最大值為         ．

（2）．符號(hào)“”表示一種運(yùn)算，它對(duì)一些數(shù)的運(yùn)算結(jié)果如下：

① ，，，，…

② ，，，，…

利用以上規(guī)律計(jì)算：         .

（3）代數(shù)式的最小值為        .

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：北京市2014屆初一第一學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)卷 題型：選擇題

代數(shù)式的最小值為        .

 

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