【題目】如圖，在四邊形 ABCD 中，∠C＋∠D＝210°，E、F 分別是 AD，BC 上的點，將四邊形 CDEF 沿直線 EF 翻折，得到四邊形 C′D′EF， C′F 交 AD 于點 G，若△EFG 有兩個角相等，則∠EFG＝______ °．

【答案】40 或 50

【解析】

作出輔助線,利用翻折前后的角相等得到∠1+∠GFC=∠1+2∠3=150°,再由三角形的內角和定理得到∠3=∠2-30°,分情況討論即可解題,見詳解.

解：連接EF,如下圖,由翻折可知,∠3=∠EFC,

∵∠C＋∠D＝210°,

∴易得∠1+∠GFC=∠1+2∠3=150°,

∵∠1=180°-∠2-∠3,代入式得∠3=∠2-30°,

把代入得∠1+2∠2=210°,

若∠1=∠2,由式可得,∠1=∠2=70°,∠3=40°,

若∠1=∠3,由式可得,∠1=∠3=50°,∠2=80°,

若∠2=∠3,則不成立,說明此種情況不存在,

綜上∠EFG=40°或50°.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知一次函數(shù)

（1）在平面直角坐標系內畫出該函數(shù)的圖象；

（2）當自變量x=－4時，函數(shù)y的值_________；

（3）當x＜0時，請結合圖象，直接寫出y的取值范圍：_______．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC和△BDE都是等邊三角形，且A，E，D三點在一直線上．請你說明DA﹣DB=DC．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC 中，AD 是 BC 邊上的高，且∠ACB＝∠BAD，AE 平分∠CAD，交 BC于點 E，過點 E 作 EF∥AC，分別交 AB、AD 于點 F、G．則下列結論：①∠BAC＝90°；②∠AEF＝∠BEF； ③∠BAE＝∠BEA； ④∠B＝2∠AEF，其中正確的有（ ）

A. 4 個B. 3 個C. 2 個D. 1 個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下面的統(tǒng)計圖表示某體校射擊隊甲、乙兩名隊員射擊比賽的成績，根據統(tǒng)計圖中的信息，下列結論正確的是（　　）

A. 甲隊員成績的平均數(shù)比乙隊員的大

B. 乙隊員成績的平均數(shù)比甲隊員的大

C. 甲隊員成績的中位數(shù)比乙隊員的大

D. 甲隊員成績的方差比乙隊員的大

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】花香村計劃改造一片林地，估計這片林地可種梨樹80~133棵.根據經驗，若種100棵樹，果樹成熟后平均每棵樹上能結500個梨，在這個基礎上每多種一棵梨樹，平均每棵會少結3個梨，每少種一棵，平均每棵樹會多結4個梨.

（1）如果種植110棵梨樹，則總共能結多少個梨？

（2）設種植x棵梨樹，總共能結y個梨，

①當80≤x≤100時，求出y與x之間的函數(shù)關系式；

②當100<x≤134時，求出y與x之間的函數(shù)關系式；

（3）種多少棵梨樹，總共能結的梨數(shù)最多？最多是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】直線AB與x軸交于點A（1，0），與y軸交于點B（0，-2）．

（1）求直線AB的表達式；

（2）若直線AB上有一動點C，且，求點C的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在同一直角坐標系中，函數(shù)y＝kx+1與y＝﹣（k≠0）的圖象大致是（　　）

A.B.

C.D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在一塊長為22 m，寬為17 m的矩形地面上，要修建同樣寬的兩條互相垂直的道路(兩條道路各與矩形的一條邊平行)，剩余部分種上草坪，使草坪面積為300 m2.若設道路寬為x m，根據題意可列出方程為______________________________．

【答案】(22－x)(17－x)＝300(或x2－39x＋74＝0)

【解析】試題分析：把所修的兩條道路分別平移到矩形的最上邊和最左邊，則剩下的草坪是一個長方形，根據長方形的面積公式列方程．設道路的寬應為x米，由題意有（22﹣x）（17﹣x）=300，故答案為：（22﹣x）（17﹣x）=300．

考點：由實際問題抽象出一元二次方程．

【題型】填空題
【結束】
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【題目】x=1是關于x的一元二次方程x2+mx﹣5=0的一個根，則此方程的另一個根是 ．

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