Question

已知⊙T與坐標(biāo)軸有四個(gè)不同的交點(diǎn)M、P、N、Q，其中P是直線(xiàn)與軸的交點(diǎn)。點(diǎn)Q與點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)。拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)M、P、N，其頂點(diǎn)為H。  

(1)求Q點(diǎn)的坐標(biāo)；

(2)指出圓心T一定在哪一條直線(xiàn)上運(yùn)動(dòng)；

(3)當(dāng)點(diǎn)H在直線(xiàn)上．且⊙T的半徑等于圓心T到原點(diǎn)距離的倍時(shí)，你能確定的值嗎?若能，請(qǐng)求出的值；若不能，請(qǐng)你說(shuō)明理由。(第23題圖供分析參考用，可能出現(xiàn)兩種情況)

Answer 1

解 (1)交于(0，-1)點(diǎn)，

∴P點(diǎn)的坐標(biāo)為(0，-1)

由Q與P關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，

∴Q點(diǎn)的坐標(biāo)為(0，1) 

(2)圓心T一定在軸上運(yùn)動(dòng)

(3)∵

∴

∵QN=NT=1

∴TQ=

∴M（，0）  N（，0）

設(shè)拋物線(xiàn)關(guān)系式為

∵點(diǎn)P(0，-1)在拋物線(xiàn)上

∴

∴H點(diǎn)坐標(biāo)為(-1，-2)

由過(guò)(-1，-2)，得；

求出點(diǎn)另一種情況H(1，-2)

由過(guò)(1，-2)，得

∴的值為1或-1。