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精英家教網在一次“尋寶”游戲中，尋寶人找到了如圖所示兩個標志點A（2，1）、B（4，-1），這兩個標志點到“寶藏”點的距離都是
10
，則“寶藏”點的坐標是（　�。�
A、（
10
，
10
）
B、（-2，1）
C、（5，2）或（1，-2）
D、（2，-1）或（-2，1）
分析：根據兩點之間的距離公式d=
(x1-x2)2+(y1-y2)2
，列方程組求解．
解答：解：設寶藏點C的坐標為（x，y）．
根據坐標系中兩點間距離公式可知，AC=BC，
則
(x-2)2+(y-1)2
=
(x-4)2+(y+1)2
，
兩邊平方，得（x-2）2+（y-1）2=（x-4）2+（y+1）2，
化簡得x-y=3；
又因為標志點到“寶藏”點的距離是
10
，所以（x-2）2+（y-1）2=10；
把x=3+y代入方程得，y=±2，即x=5或1，
所以“寶藏”C點的坐標是（5，2）或（1，-2）．
故選C．
點評：本題考查了勾股定理的應用及坐標的確定，利用兩點的坐標熟練地確定兩點之間的距離是解題的關鍵，是一道中難度題．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

24、在一次尋寶游戲中尋寶人已經找到了坐標為A（2，1）和B（-2，1）的兩個標志點，并且知道藏寶地點的坐標為（3，3），除此外不知道其他信息，如何確定直角坐標系找到寶藏？

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網在一次“尋寶”游戲中，尋寶人找到了如圖所示兩個標志點A（2，1），B（4，-1），這兩個標志點到“寶藏”點的距離都是
10
，則“寶藏”點的坐標是（　�。�
A、（5，2）
B、（-2，1）
C、（5，2）或（1，-2）
D、（2，-1）或（-2，1）

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科目：初中數學 來源： 題型：

在一次尋寶游戲中，尋寶人找到了如圖所示的兩個標志點A（2，1）、B（4，-1），這兩個標志點到“寶藏”點的距離都是
10
，則“寶藏”點的坐標是
（5，2）和（1，-2）
（5，2）和（1，-2）
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

在一次“尋寶”游戲中，尋寶人已經找到了A（-1，2）和B（1，2）點，已知寶藏在（4，3）點，請你確定直角坐標系并找出“寶藏”位置，說明你的方法，并畫出示意圖．

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科目：初中數學 來源： 題型：

在一次“尋寶”游戲中，“尋寶”人找到了如圖所示的兩個標志點A（2，3）、B（4，1），已知AB兩點到“寶藏”點的距離都是
10
，則“寶藏”點的坐標是
（1，0）或（5，4）
（1，0）或（5，4）
．

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