Question

通過電話撥號上網(wǎng)的費用由電話費和上網(wǎng)費兩部分組成，某市通過“市民熱線”上網(wǎng)的費用為電話費0.18元/3分，上網(wǎng)費為7.2元/時，后根據(jù)信息產(chǎn)業(yè)部調(diào)整上網(wǎng)資費的要求，自2003年3月1日起，某市上網(wǎng)的費用調(diào)整為電話費0.22元/3分，上網(wǎng)費為每月不超過60時，按4元/時間計算；超過60時的，超過部分按8元/時計算．

①根據(jù)調(diào)整后的規(guī)定：將每月上網(wǎng)的費用y(元)表示為上網(wǎng)時間x(時)的函數(shù)．

②資費調(diào)整前，網(wǎng)民趙剛在其家庭預(yù)算中，一直有一筆每月70時的上網(wǎng)費用支出．上網(wǎng)資費調(diào)整后，趙剛要想不超過其家庭經(jīng)濟(jì)預(yù)算中的上網(wǎng)費用支出，他現(xiàn)在每月至多可上網(wǎng)多少時？

③從資費調(diào)整前后的角度分析，比較某市網(wǎng)民上網(wǎng)費用的支出情況．

Answer 1

答案：
解析：

解：∵0.18/3分=3.6元/時，0.22/3分=4.4元/時∴①每月上網(wǎng)時間不超過60時的費用，y=4.4x＋4x=8.4x(0≤x≤60)；每月上網(wǎng)時間超過60時的費用，y=4.4x＋60×4＋8(x－60)=12.4x－240(x＞60)，∴調(diào)整后上網(wǎng)費用為 ②∵資費調(diào)整前，上網(wǎng)70時所需費用為(3.6＋7.2)×70=756(元)，∴資費調(diào)整后，若上網(wǎng)70時，則所需費用為12.4×70－240=628(元)，∵756＞628，∴趙剛現(xiàn)在上網(wǎng)時間超過60時．由12.4x－240≤756．解得x≤80.32，∴現(xiàn)在每月至多可上網(wǎng)約80.32時． ③設(shè)調(diào)整前所需費用為(元)，調(diào)整后所需費用為(元)，則． 當(dāng)0≤x≤60時．y=8.4x，10.8x＞8.4x，故； 當(dāng)時．10.8x=12.4x－240，x=150； 當(dāng)時，10.8x＞12.4x－240，x＜150； 當(dāng)時，10.8x＜12.4x－240，x＞150． 綜上可得：當(dāng)x＜150時．調(diào)整后所需費用少；當(dāng)x=150時，調(diào)整前后所需費用相同；當(dāng)x＞150，調(diào)整前所需費用少．

提示：

這是一道一次函數(shù)的應(yīng)用題，通過題目中反映的相等關(guān)系，可列出函數(shù)的解析式，再利用一元一次方程及一元一次不等式的有關(guān)知識可解后兩問．