如圖所示，已知正方形ABCD的邊長為4，E是BC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，AE⊥EF，EF交DC于點(diǎn)F，設(shè)BE=x，F(xiàn)C=y，則當(dāng)點(diǎn)E從點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)，y關(guān)于x的函數(shù)圖象是       (填序號(hào)）.
①

試題分析：通過設(shè)出BE=x，F(xiàn)C=y，且△AEF為直角三角形，運(yùn)用勾股定理得出y與x的關(guān)系，在判斷出函數(shù)圖象．
設(shè)BE=x，F(xiàn)C=y，則AE2=x2+42，EF2=（4-x）2+y2，AF2=（4-y）2+42．
又∵△AEF為直角三角形，
∴AE2+EF2=AF2．即x2+42+（4-x）2+y2=（4-y）2+42
化簡得：y=x2+x = (x-2)2+1，
很明顯，函數(shù)對(duì)應(yīng)①．
點(diǎn)評(píng)：解題的關(guān)鍵是讀懂題意，找出等量關(guān)系，準(zhǔn)確列出函數(shù)關(guān)系式，再判斷.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，點(diǎn)B1是拋物線的頂點(diǎn)，點(diǎn)A1、A2都在該拋物線上，四邊形OA1B1C1、OA2B2C2均為正方形，點(diǎn)B2在y軸上，直線C2B2與該拋物線交于點(diǎn)，則的值是        ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖1，已知點(diǎn)B（1，3）、C（1，0），直線y=x+k經(jīng)過點(diǎn)B，且與x軸交于點(diǎn)A，將△ABC沿直線AB折疊得到△ABD.

（1）填空：A點(diǎn)坐標(biāo)為（____，____），D點(diǎn)坐標(biāo)為（____，____）；
（2）若拋物線y= x2+bx+c經(jīng)過C、D兩點(diǎn)，求拋物線的解析式；
（3）將（2）中的拋物線沿y軸向上平移，設(shè)平移后所得拋物線與y軸交點(diǎn)為E，點(diǎn)M是平移后的拋物線與直線AB的公共點(diǎn)，在拋物線平移過程中是否存在某一位置使得直線EM∥x軸.若存在，此時(shí)拋物線向上平移了幾個(gè)單位？若不存在，請(qǐng)說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)的圖象與軸交于A（－3，0），B（1，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C．

（1）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；
（2）點(diǎn)P是直線AC上方的拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，是否存在點(diǎn)P，使△ACP的面積最大？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說明理由；
（3）點(diǎn)Q是直線AC上方的拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)Q作QE垂直于軸，垂足為E．是否存在點(diǎn)Q，使以點(diǎn)B、Q、E為頂點(diǎn)的三角形與△AOC相似？若存在，直接寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，說明理由；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，二次函數(shù)的圖像過點(diǎn)，與軸交于點(diǎn).

（1）證明：（其中是原點(diǎn)）；
（2）在拋物線的對(duì)稱軸上求一點(diǎn)，使的值最�。�
（3）若是線段上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與、重合），過作軸的平行線，分別交此二次函數(shù)圖像及軸于、兩點(diǎn) . 請(qǐng)問
是否存在這樣的點(diǎn)，使.  若存在，
請(qǐng)求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)A（－2，y1），B（1，y2），C（2，y3）是拋物線y＝－(x＋1)2＋a上的三點(diǎn)，則y1、y2、y3的大小關(guān)系為（）
A．y1＞y2＞y3B．y1＞y3＞y2C．y3＞y2＞y1D．y3＞y1＞y2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

校運(yùn)動(dòng)會(huì)鉛球比賽時(shí)，小林推出的鉛球行進(jìn)的高度（米）與水平距離（米）滿足關(guān)系式為：，則小林這次鉛球推出的距離是      米．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)(-1，0)，對(duì)稱軸為x=1；現(xiàn)有：①a＞0，②c＜0，③當(dāng)x＞1時(shí)，y隨x的增大而減小，④x=3是一元二次方程ax2+bx+c=0的一個(gè)根，則上述結(jié)論中正確的是   ；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖（1），矩形ABCD的一邊BC在直角坐標(biāo)系中軸上，折疊邊AD，使點(diǎn)D落在軸上點(diǎn)F處，折痕為AE，已知AB=8，AD=10，并設(shè)點(diǎn)B坐標(biāo)為，其中＞0.

（1）求點(diǎn)E、F的坐標(biāo)（用含的式子表示）；
（2）連接OA，若△OAF是等腰三角形，求的值；
（3）設(shè)拋物線經(jīng)過圖（1）中的A、E兩點(diǎn)，如圖（2），其頂點(diǎn)為M，連結(jié)AM，若∠OAM=90°，求、、的值.

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