已知：在△ABC中，BD、CE分別是邊AC、AB上的高，M是BC的中點(diǎn)．如果連接DE，取DE的中點(diǎn)O，那么MO與DE有什么樣的關(guān)系存在？

答案：
解析：

如圖，連接EM和DM，

因?yàn)?/FONT>BD、CE分別是邊AC、AB上的高，且M是BC的中點(diǎn)，

所以EM＝BC，DM＝BC(直角三角形斜邊上中線的性質(zhì))．

所以EM＝DM．

又O為ED的中點(diǎn)，

所以OM垂直平分ED(線段中垂線的判定定理)．


提示：

判斷MO 與DE的關(guān)系時(shí)，觀察圖形，可以發(fā)現(xiàn)M是兩個(gè)直角三角形的斜邊的中點(diǎn)，因此想到運(yùn)用直角三角形斜邊中線的性質(zhì)，進(jìn)而可以解決問(wèn)題．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

25、已知：在△ABC中AB=AC，點(diǎn)D在CB的延長(zhǎng)線上．
求證：AD2-AB2=BD•CD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)（1）化簡(jiǎn)：（a-
1
a
）÷
a2-2a+1
a
；
（2）已知：在△ABC中，AB=AC．
①設(shè)△ABC的周長(zhǎng)為7，BC=y，AB=x（2≤x≤3）．寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
②如圖，點(diǎn)D是線段BC上一點(diǎn)，連接AD，若∠B=∠BAD，求證：△BAC∽△BDA．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

20、如圖，已知，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分線交于點(diǎn)M，ME∥AB交BC于點(diǎn)E，MF∥AC交BC于點(diǎn)F．求證：△MEF的周長(zhǎng)等于BC的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

12、已知，在△ABC中，AB=AC=x，BC=6，則腰長(zhǎng)x的取值范圍是
x＞3
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：在△ABC中，∠B＜∠C，AD平分∠BAC，AE⊥BC，垂足為點(diǎn)E．∠B=38°，∠C=70°．
①求∠DAE的度數(shù)；
②試寫出∠DAE與∠B、∠C之間的一般等量關(guān)系式（只寫結(jié)論）

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