【題目】如圖,∠BAC=∠DAF=90°,AB=AC,AD=AF,點(diǎn)D、E為BC邊上的兩點(diǎn),且∠DAE=45°,連接EF、BF,則下列結(jié)論:
①△AED≌△AEF
②△AED為等腰三角形
③BE+DC>DE
④BE2+DC2=DE2 ,
其中正確的有( )個.
A.4
B.3
C.2
D.1
【答案】B
【解析】解:∵∠DAF=90°,∠DAE=45°,∴∠FAE=45°=∠DAE,
在△AED與△AEF中,AE=AE,∠EAF=∠EAD,AD=AF,
∴△AED≌△AEF(SAS),①正確;
沒有條件能證出△AED為等腰三角形,②錯誤;
∵∠BAC=∠DAF=90°,
∴∠BAF=∠DAC;
在△ABF與△ACD中,AB=AC,∠FAB=∠DAC,AF=AD,
∴△ABF≌△ACD(SAS),
∴BF=CD;
∵△AED≌△AEF,
∴DE=EF;
∵BE+BF>EF,而BF=CD,
∴BE+DC>DE,③正確;
∵∠EBF=90°,
∴BE2+BF2=EF2 ,
即BE2+DC2=DE2 , ④正確;
綜上所述:①③④3個均正確,
故選B.
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解勾股定理的概念的相關(guān)知識,掌握直角三角形兩直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方,即;a2+b2=c2.
年級 | 高中課程 | 年級 | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知平行四邊形的三個頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為(-1,0)、(0,2)(2,0),則第四個頂點(diǎn)的坐標(biāo)為______。
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,點(diǎn)E在CA延長線上,EP⊥BC于點(diǎn)P,交AB于點(diǎn)F.
(1)求證:∠E=∠AFE;
(2)若AF=2,BF=5,△ABC的周長為m,求m的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知△ABC中,∠B=90°,AB=8cm,BC=6cm,P、Q是△ABC邊上的兩個動點(diǎn),其中點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿A→B方向運(yùn)動,且速度為每秒1cm,點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始沿B→C→A方向運(yùn)動,且速度為每秒2cm,它們同時出發(fā),設(shè)出發(fā)的時間為t秒.
(1)出發(fā)2秒后,求PQ的長;
(2)從出發(fā)幾秒鐘后,△PQB第一次能形成等腰三角形?
(3)當(dāng)點(diǎn)Q在邊CA上運(yùn)動時,求能使△BCQ成為等腰三角形的運(yùn)動時間.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】乘法公式的探究及應(yīng)用.
(1)如圖1可以求出陰影部分的面積是(寫成兩數(shù)平方差的形式);
(2)如圖2若將陰影部分裁剪下來,重新拼成一個矩形,它的寬是 , 長是 , 面積是(寫成多項(xiàng)式乘法的形式);
(3)比較圖1、圖2兩圖的陰影部分面積,可以得到乘法公式 (用式子表達(dá));
(4)運(yùn)用你所得到的公式,計算下列各題:
①(2m+n﹣p)(2m﹣n+p)
②10.3×9.7.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列從左到右的變形,是分解因式的為( 。
A. x2﹣2x+1=x(x﹣2)+1 B. a(a﹣b)=a2﹣ab C. x2﹣x=x(x﹣1) D. (a+3)(a﹣3)=a2﹣9
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】拋物線y=x2﹣2與y軸交點(diǎn)的坐標(biāo)是( )
A.(0,2)B.(0,﹣2)C.(2,0)D.(﹣2,0)
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com