【題目】矩形紙片ABCD，AD=4，AB=3，如果點(diǎn)E在邊BC上，將紙片沿AE折疊，使點(diǎn)B落在點(diǎn)F處，聯(lián)結(jié)FC，當(dāng)△EFC是直角三角形時(shí)，那么BE的長為____________．

【答案】1.5或3

【解析】∵AD=4，AB=3，四邊形ABCD為矩形，

∴BC=AD=4,∠B=90，

∴AC==5.

△EFC為直角三角形分兩種情況：

①當(dāng)∠EFC=90°時(shí)，如圖1所示：

∵∠AFE=∠B=90°,∠EFC=90°，

∴點(diǎn)F在對(duì)角線AC上，

∴AE平分∠BAC，

∴,即C BE6=8BE10，

∴BE=1.5;

②當(dāng)∠FEC=90時(shí)，如圖2所示：

∵∠FEC=90°，

∴∠FEB=90°，

∴∠AEF=∠BEA=45°，

∴四邊形ABEF為正方形，

∴BE=AB=3.

綜上所述：BE的長為1.5或3.

故答案為：1.5或3.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知邊長為3的正方形的對(duì)角線長為，給出下列關(guān)于的四個(gè)結(jié)論：①是無理數(shù)；②可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示；③；④是18的算術(shù)平方根.其中正確的是（ ）

A. ①④B. ②③C. ①②④D. ①③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠B與∠C的角平分線相交于點(diǎn)I，過點(diǎn)I作BC的平行線，分別交AB、AC于點(diǎn)D、E.若AB=9,AC=6，BC=8，則△ADE的周長是（ ）

A. 14B. 15C. 17D. 23

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，以點(diǎn)為圓心，長為半徑畫弧交于點(diǎn)，再分別以點(diǎn)、為圓心，大于的相同長為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)，連接并延長交于點(diǎn)，連接，則所得四邊形是菱形．

（1）根據(jù)以上尺規(guī)作圖的過程，求證：四邊形是菱形．

（2）若菱形的周長為16，，求菱形的面積及的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的對(duì)稱軸為直線x=1，與x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣1，0），其部分圖象如圖所示，下列結(jié)論：

①4ac＜b2；②方程ax2+bx+c=0的兩個(gè)根是x1=﹣1，x2=3；

③3a+c＞0；④當(dāng)y＞0時(shí)，x的取值范圍是﹣1≤x＜3；

⑤當(dāng)x＜0時(shí)，y隨x增大而增大．

其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是（　�。�

A. 4個(gè) B. 3個(gè) C. 2個(gè) D. 1個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】4月22日是世界地球日，為了增強(qiáng)學(xué)生環(huán)保意識(shí)，某中學(xué)八年級(jí)舉行了“環(huán)保知識(shí)競(jìng)賽”活動(dòng)，為了了解本次競(jìng)賽情況，只抽取了部分學(xué)生的成績(jī)（滿分100分，得分均為正整數(shù)）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，請(qǐng)你根據(jù)下面還未完成的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖，解答下列問題：

分組

頻數(shù)

頻率

50.5～60.5

4

0.08

60.5～70.5

8

0.16

70.5～80.5

10

0.20

80.5～90.5

16

0.32

90.5～100.5

a

b

（1）a＝　 　b＝　 　；

（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

（3）該校八年級(jí)有500名學(xué)生，估計(jì)八年級(jí)學(xué)生中競(jìng)賽成績(jī)高于80分的有多少人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了編撰祖國的優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，某校組織了一次“詩詞大會(huì)”，小明和小麗同時(shí)參加，其中，有一道必答題是：從如圖所示的九宮格中選取七個(gè)字組成一句唐詩，其答案為“山重水復(fù)疑無路”．

（1）小明回答該問題時(shí)，對(duì)第二個(gè)字是選“重”還是選“窮”難以抉擇，若隨機(jī)選擇其中一個(gè)，則小明回答正確的概率是 ；

（2）小麗回答該問題時(shí)，對(duì)第二個(gè)字是選“重”還是選“窮”、第四個(gè)字是選“富”還是選“復(fù)”都難以抉擇，若分別隨機(jī)選擇，請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法求小麗回答正確的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若四邊形的一條對(duì)角線把四邊形分成兩個(gè)等腰三角形，則這條對(duì)角線叫做這個(gè)四邊形的“巧分線”，這個(gè)四邊形叫“巧妙四邊形”，若一個(gè)四邊形有兩條巧分線，則稱為“絕妙四邊形”．

（1）下列四邊形一定是巧妙四邊形的是　 　；（填序號(hào)點(diǎn)①平行四邊形；②矩形；③菱形；④正方形．

初步應(yīng)用

（2）在絕妙四邊形ABCD中，AC垂直平分BD，若∠BAD＝80°，則∠BCD＝　 　；

深入研究

（3）如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝AD＝CD，∠B＝72°．求證：梯形ABCD是絕妙四邊形．

（4）在巧妙四邊形ABCD中，AB＝AD＝CD，∠A＝90°，AC是四邊形ABCD的巧分線，請(qǐng)直接寫出∠BCD的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）閱讀下文，尋找規(guī)律：

已知 x≠1 時(shí)，（1－x)（1＋x)＝1－x，

(1－x)(1＋x＋x)＝1－x，

(1－x)(1＋x＋x＋x)＝1－x.…

觀察上式，并猜想：

(1－x)(1＋x＋x＋ x＋x)＝ ____________. (1－x)(1＋x＋x＋…＋x)＝ ____________.

（2） 通過以上規(guī)律，請(qǐng)你進(jìn)行下面的探素：

①(a－b)(a＋b)＝ ____________.

②(a－b)(a＋ab＋b)＝ ____________.

③(a－b)(a＋a＋ab＋b )＝ ____________.

（3） 根據(jù)你的猜想，計(jì)算：

1＋2＋2＋…＋2＋2＋2

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