Question

甲、乙兩個同學同時從各自的家里返回同一所學校，他們距學校的路程s（千米）與行走時間t（小時）之間的關系如圖所示．請根據(jù)圖象所提供的信息解答下列問題：
（1）分別求出甲、乙兩同學距學校的路程s（千米）與t（小時）之間的函數(shù)關系式；
（2）在什么時間，甲、乙兩同學距學校的路程相等在什么時間段內，甲同學比乙同學離學校遠在什么時間段內，甲同學比乙同學離學校近？

Answer 1

分析：本題由圖片可以看出，甲乙兩同學距學校的路程與行走時間的函數(shù)關系為一次函數(shù)，可先設出基本的關系式，然后根據(jù)圖象的信息運用待定系數(shù)法來確定出這兩個函數(shù)，然后根據(jù)這兩個函數(shù)的性質以及題目給出的條件，來判斷出在不同的時間段內，甲乙兩同學離學校距離的遠近．

解答：解：（1）設甲同學距學校的路程s（千米）與t（小時）之間的函數(shù)關系式為s=k₁t+b₁．
由圖可知，函數(shù)的圖象經過點（1，0），（0，25）∴

k1+b1=0 b1=25

解得

k1=-25 b1=25

∴s=-25t+25
設乙同學距學校的路程s（千米）與t（小時）之間的函數(shù)關系式為s=k₂t+b₂
由圖可知，函數(shù)的圖象經過點（1.6，0），（0，20）∴

1.6k2+b2=0 b2=20

解得

k2=-12.5 b2=20

∴s=-12.5t+20

（2）由題意得，-25t+25=-12.5t+20，解得t=0.4．
所以當行走了0.4小時的時候，甲、乙兩同學距學校的路程相等．
由圖象知，當0≤t＜0.4時，甲同學比乙同學離學校遠．
當0.4＜t＜1.6時，甲同學比乙同學離學校近．

點評：借助函數(shù)圖象表達題目中的信息，讀懂圖象是關鍵．