（2013年浙江義烏10分）為迎接中國森博會，某商家計(jì)劃從廠家采購A，B兩種產(chǎn)品共20件，產(chǎn)品的采購單價(jià)（元/件）是采購數(shù)量（件）的一次函數(shù)．下表提供了部分采購數(shù)據(jù)．

采購數(shù)量（件）
1
2
…
A產(chǎn)品單價(jià)（元/件）
1480
1460
…
B產(chǎn)品單價(jià)（元/件）
1290
1280
…
（1）設(shè)A產(chǎn)品的采購數(shù)量為x（件），采購單價(jià)為y1（元/件），求y1與x的關(guān)系式；
（2）經(jīng)商家與廠家協(xié)商，采購A產(chǎn)品的數(shù)量不少于B產(chǎn)品數(shù)量的，且A產(chǎn)品采購單價(jià)不低于1200元．求該商家共有幾種進(jìn)貨方案；
（3）該商家分別以1760元/件和1700元/件的銷售單價(jià)售出A，B兩種產(chǎn)品，且全部售完．在（2）的條件下，求采購A種產(chǎn)品多少件時(shí)總利潤最大，并求最大利潤．

解：（1）設(shè)y1與x的關(guān)系式y(tǒng)1=kx+b，
由表得：
，解得。
∴（0＜x≤20，x為整數(shù)）。
（2）根據(jù)題意可得，，
解得11≤x≤1。
∵x為整數(shù)，
∴x可取的值為：11，12，13，14，15。
∴該商家共有5種進(jìn)貨方案。
（3）令總利潤為W，
則。
∵a=30＞0，∴當(dāng)x≥9時(shí)，W隨x的增大而增大。
∵11≤x≤15，∴當(dāng)x=15時(shí)，W最大=10650。

解析

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與直線y=x交于點(diǎn)A，點(diǎn)B在直線上，∠BOA=90°．拋物線過點(diǎn)A，O，B，頂點(diǎn)為點(diǎn)E．

（1）求點(diǎn)A，B的坐標(biāo)；
（2）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式及頂點(diǎn)E的坐標(biāo)；
（3）設(shè)直線y=x與拋物線的對稱軸交于點(diǎn)C，直線BC交拋物線于點(diǎn)D，過點(diǎn)E作FE∥x軸，交直線AB于點(diǎn)F，連接OD，CF，CF交x軸于點(diǎn)M．試判斷OD與CF是否平行，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖1，平面之間坐標(biāo)系中，等腰直角三角形的直角邊BC在x軸正半軸上滑動(dòng)，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（t，0），直角邊AC=4，經(jīng)過O，C兩點(diǎn)做拋物線（a為常數(shù)，a＞0），該拋物線與斜邊AB交于點(diǎn)E，直線OA：y2=kx（k為常數(shù)，k＞0）

（1）填空：用含t的代數(shù)式表示點(diǎn)A的坐標(biāo)及k的值：A　   　，k=　   　；
（2）隨著三角板的滑動(dòng)，當(dāng)a=時(shí)：
①請你驗(yàn)證：拋物線的頂點(diǎn)在函數(shù)的圖象上；
②當(dāng)三角板滑至點(diǎn)E為AB的中點(diǎn)時(shí)，求t的值；
（3）直線OA與拋物線的另一個(gè)交點(diǎn)為點(diǎn)D，當(dāng)t≤x≤t+4，|y2﹣y1|的值隨x的增大而減小，當(dāng)x≥t+4時(shí)，|y2﹣y1|的值隨x的增大而增大，求a與t的關(guān)系式及t的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，已知直線與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，將△AOB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到△COD．

（1）點(diǎn)C的坐標(biāo)是　   　，線段AD的長等于　   　；
（2）點(diǎn)M在CD上，且CM=OM，拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)G，M，求拋物線的解析式；
（3）如果點(diǎn)E在y軸上，且位于點(diǎn)C的下方，點(diǎn)F在直線AC上，那么在（2）中的拋物線上是否存在點(diǎn)P，使得以C，E，F(xiàn)，P為頂點(diǎn)的四邊形是菱形？若存在，請求出該菱形的周長l；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（2013年四川綿陽12分）如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象的頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，﹣2），交x軸于A、B兩點(diǎn)，其中A（﹣1，0），直線l：x=m（m＞1）與x軸交于D．

（1）求二次函數(shù)的解析式和B的坐標(biāo)；
（2）在直線l上找點(diǎn)P（P在第一象限），使得以P、D、B為頂點(diǎn)的三角形與以B、C、O為頂點(diǎn)的三角形相似，求點(diǎn)P的坐標(biāo)（用含m的代數(shù)式表示）；
（3）在（2）成立的條件下，在拋物線上是否存在第一象限內(nèi)的點(diǎn)Q，使△BPQ是以P為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形？如果存在，請求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，拋物線y=ax2+bx+c的開口向下，與x軸交于點(diǎn)A（﹣3，0）和點(diǎn)B（1，0）．與y軸交于點(diǎn)C，頂點(diǎn)為D．

（1）求頂點(diǎn)D的坐標(biāo)．（用含a的代數(shù)式表示）；
（2）若△ACD的面積為3．
①求拋物線的解析式；
②將拋物線向右平移，使得平移后的拋物線與原拋物線交于點(diǎn)P，且∠PAB=∠DAC，求平移后拋物線的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（2013年四川廣安10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過A、B、C三點(diǎn)，已知點(diǎn)A（﹣3，0），B（0，3），C（1，0）．

（1）求此拋物線的解析式．
（2）點(diǎn)P是直線AB上方的拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，（不與點(diǎn)A、B重合），過點(diǎn)P作x軸的垂線，垂足為F，交直線AB于點(diǎn)E，作PD⊥AB于點(diǎn)D．
①動(dòng)點(diǎn)P在什么位置時(shí)，△PDE的周長最大，求出此時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo)；
②連接PA，以AP為邊作圖示一側(cè)的正方形APMN，隨著點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)，正方形的大小、位置也隨之改變．當(dāng)頂點(diǎn)M或N恰好落在拋物線對稱軸上時(shí)，求出對應(yīng)的P點(diǎn)的坐標(biāo)．（結(jié)果保留根號）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，拋物線y=x2+bx+c與x軸交于A（﹣1，0）和B（3，0）兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)E．

（1）求此拋物線的解析式．
（2）若直線y=x+1與拋物線交于A、D兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)F，連接DE，求△DEF的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知二次函數(shù) (a、m為常數(shù)，且a¹0)。
（1）求證：不論a與m為何值，該函數(shù)的圖像與x軸總有兩個(gè)公共點(diǎn)；
（2）設(shè)該函數(shù)的圖像的頂點(diǎn)為C，與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)D。
①當(dāng)△ABC的面積等于1時(shí)，求a的值：
②當(dāng)△ABC的面積與△ABD的面積相等時(shí)，求m的值。

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