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若順次連接四邊形ABCD各邊的中點(diǎn)所得的四邊形是菱形，則四邊形ABCD一定是
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A． |
菱形
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B． |
對角線互相垂直的四邊形
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C． |
矩形
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D． |
對角線相等的四邊形
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答案：D
解析：
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設(shè)E，F(xiàn)，G，H分別是邊AD，DC，CB，AB的中點(diǎn)，
∴ ，EH∥BD， ，F(xiàn)G∥BD， ，
EF∥AC， ，GH∥AC，
∴EH∥FG，EF∥FG，
∴四邊形EFGH是平行四邊形，
若AC＝BD，
則EF＝EH，
∴平行四邊形EFGH是菱形．
即只有具備條件AC＝BD才可推出四邊形是菱形．
故選D．
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練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：初中數(shù)學(xué)
來源：新人教版（2012） 八年級下
題型：
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如圖，M是△ABC的邊BC的中點(diǎn)，AN平分∠BAC，BN⊥AN于點(diǎn)N，延長BN交AC于點(diǎn)D，已知AB＝10，BC＝15，MN＝3．
(1)求證：BN＝DN；
(2)求△ABC的周長．
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科目：初中數(shù)學(xué)
來源：新人教版（2012） 八年級下
題型：
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如圖，平行四邊形ABCD的對角線交于點(diǎn)O，且AB＝5，△OCD的周長為23，則平行四邊形ABCD的兩條對角線的和是
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| [ ] |
A． |
18
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B． |
28
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C． |
36
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D． |
46
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科目：初中數(shù)學(xué)
來源：新人教版（2012） 八年級下
題型：
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如圖，已知在平行四邊形ABCD中，E、F為對角線BD上的兩點(diǎn)且BE＝DF，連接AE、CF．求證：AE＝CF．
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科目：初中數(shù)學(xué)
來源：新人教版（2012） 八年級下
題型：
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若a＜0，則 的值是
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| [ ] |
A． |
0
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B． |
－a
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C． |
－2a
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D． |
－3a
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科目：初中數(shù)學(xué)
來源：新人教版（2012） 八年級下
題型：
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計算： ．
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科目：初中數(shù)學(xué)
來源：新人教版（2012） 八年級下
題型：
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化簡：
(1) ．
(2) ．
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科目：初中數(shù)學(xué)
來源：新人教版（2012） 八年級下
題型：
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計算： ．
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科目：初中數(shù)學(xué)
來源：新人教版（2012） 八年級下
題型：
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一根蠟燭長20 cm，點(diǎn)燃后每小時燃燒5 cm，則蠟燭剩下的長度y(cm)與燃燒時間x(h)之間的函數(shù)關(guān)系用圖象表示為
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| [ ] |
A． |
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B． |
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C． |
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D． |
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