【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，C為⊙O上一點，其中AB=4，∠AOC=120°，P為⊙O上的動點，連AP，取AP中點Q，連CQ，則線段CQ的最大值為（　　）

A. 3 B. 1+ C. 1+3 D. 1+

【答案】D

【解析】

如圖，連接OQ，作CH⊥AB于H．首先證明點Q的運動軌跡為以AO為直徑的⊙K，連接CK，當點Q在CK的延長線上時，CQ的值最大，利用勾股定理求出CK即可解決問題.

解：如圖，連接OQ，作CH⊥AB于H．

∵AQ=QP，

∴OQ⊥PA，

∴∠AQO=90°，

∴點Q的運動軌跡為以AO為直徑的⊙K，連接CK，

當點Q在CK的延長線上時，CQ的值最大，

在Rt△OCH中，∵∠COH=60°，OC=2，

∴OH= OC=1，CH=，

在Rt△CKH中，CK= =，

∴CQ的最大值為1+，

故選：D．

練習冊系列答案
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【題目】拋物線y＝－x2＋5x＋n經(jīng)過點A（1，0），與x軸交于點C，與y軸交于點B，頂點為D.

（1）求n的值和D點坐標；

（2）求四邊形ABCD的面積.

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（1）若將A，B，C，D四名隊員隨機平均分成甲、乙兩組進行乒乓球單打練習，求A、B恰好分在一組的概率．

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A. 1個B．2個C．3個D．4個

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【題目】為保障國慶70周年南口閱兵訓練基地全體人員的生活，需通過鐵路、公路兩種運輸方式運送生活物資．原計劃鐵路運輸物資的5倍是公路運輸?shù)?/span>8倍，實際鐵路運輸?shù)奈镔Y減少了15噸，公路運輸增加了15噸，且鐵路運輸物資的2倍比公路運輸?shù)?/span>3倍少60噸．

（1）原計劃鐵路、公路分別運輸多少噸物資到訓練基地？

（2）現(xiàn)采用微型集裝箱裝載這些物資，每個集裝箱裝滿后箱貨總重量為1.6噸，空箱重量為0.1噸．為增加集裝箱的載貨量將其進行改造，改造后每個集裝箱裝滿后箱貨總重量比改造前增加噸，空箱重量比改造前減少噸，其中．改造前的集裝箱每個裝滿后恰好裝下這些物資．若用改造后的集裝箱來裝載這些物資，改造后的集裝箱個數(shù)比改造前少用10個．設改造后的集裝箱最大載貨量總重量為噸，求關于的函數(shù)關系式以及的最大值．

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【題目】如圖，E，F分別是矩形ABCD的邊AB，AD上的點，∠FEC＝∠FCE＝45°．

（1）求證：AF＝CD．

（2）若AD＝3，△EFC的面積為4，求線段BE的長．

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【題目】（多選）在同一條道路上，甲車從地到地，乙車從地到地，兩車同時出發(fā)，乙車先到達目的地，圖中的折線段表示甲，乙兩車之間的距離（千米）與行駛時間（小時）的函數(shù)關系，下列說法正確的是（ ）

A.甲乙兩車出發(fā)2小時后相遇

B.甲車速度是40千米/小時

C.相遇時乙車距離地100千米

D.乙車到地比甲車到地早小時

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【題目】如圖，在長方形ABCD中，AB=8，AD=10，點E為BC上一點，將△ABE沿AE折疊，使點B落在長方形內(nèi)點F處，且DF=6．

（1）試說明：△ADF是直角三角形；

（2）求BE的長．

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