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如圖，在小山的西側A處有一熱氣球，以30米/分鐘的速度沿著與垂直方向所成夾角為30°的方向升空，40分鐘后到達C處，這時熱氣球上的人發(fā)現，在A處的正東方向有一處著火點B，十分鐘后，在D處測得著火點B的俯角為15°，求熱氣球升空點A與著火點B的距離。（結果保留根號，參考數據：

(，，，）。

 

【答案】

1500（＋1）米

【解析】解：由題意可知，AD＝(40＋10)×30＝1500（米）···1分

過點D作DH⊥BA，交BA延長線于點H�！ぁぁぁぁぁぁぁぁ�2分

在Rt△DAH中，DH＝AD·sin60°

＝1500×＝750（米）�！ぁぁぁ�4分

AH＝AD·cos60°＝1500×＝750（米）�！ぁぁぁぁぁぁ�6分

在Rt△DBH中，

BH＝DH·cot15°＝750×(2＋)＝（1500＋2250）（米）···8分

∴BA＝BH－AH＝1500＋2250－750＝1500（＋1）（米）………..9分

答：熱氣球升空點A與著火點B的距離為1500（＋1）（米）……10分

首先分析圖形：根據題意構造直角三角形；本題涉及到兩個直角三角形，應利用其公共邊構造等量關系，進而可求出答案．

 

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在小山的西側A處有一熱氣球，以30米/分鐘的速度沿著與垂直方向所成夾角為30°的方向升空，40分鐘后到達C處，這時熱氣球上的人發(fā)現，在A處的正東方向有一處著火點B，十分鐘后，在D處測得著火點B的俯角為15°，求熱氣球精英家教網升空點A與著火點B的距離．（結果保留根號，參考數據：sin15°=
6
-
2
4
，cos15°=
6
+
2
4
，tan15°=2-
3
，cot15°=2+
3
）

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科目：初中數學 來源：2008年初中畢業(yè)升學考試（河南濮陽卷）數學（帶解析） 題型：解答題

如圖，在小山的西側A處有一熱氣球，以30米/分鐘的速度沿著與垂直方向所成夾角為30°的方向升空，40分鐘后到達C處，這時熱氣球上的人發(fā)現，在A處的正東方向有一處著火點B，十分鐘后，在D處測得著火點B的俯角為15°，求熱氣球升空點A與著火點B的距離。（結果保留根號，參考數據：
(，，，）。

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

如圖，在小山的西側A處有一熱氣球，以30米/分鐘的速度沿著與垂直方向所成夾角為30°的方向升空，40分鐘后到達C處，這時熱氣球上的人發(fā)現，在A處的正東方向有一處著火點B，十分鐘后，在D處測得著火點B的俯角為15°，求熱氣球升空點A與著火點B的距離．（結果保留根號，參考數據：sin15°=數學公式，cos15°=數學公式，tan15°=2-數學公式，cot15°=2+數學公式）

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科目：初中數學 來源：第25章《解直角三角形》中考題集（34）：25.3 解直角三角形（解析版） 題型：解答題

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