【題目】兩個反比例函數(shù)y=（k＞1）和y=在第一象限內(nèi)的圖象如圖所示，點P在y=的圖象上，PC⊥x軸于點C，交y=的圖象于點A，PD⊥y軸于點D，交y=的圖象于點B，BE⊥x軸于點E，當點P在y=圖象上運動時，以下結(jié)論：①BA與DC始終平行；②PA與PB始終相等；③四邊形PAOB的面積不會發(fā)生變化；④△OBA的面積等于四邊形ACEB的面積．其中一定正確的是_____（填序號）

【答案】①③④

【解析】試題解析：作軸于

正確.∵A、B在上，

∴OCAC=OEBE，

∵OC=PD，BE=PC，

∴PDAC=DBPC，

∴.故此選項正確。

②錯誤，不一定，只有當四邊形OCPD為正方形時滿足PA=PB；

③正確,由于矩形OCPD、三角形ODB、三角形OCA為定值,則四邊形PAOB的面積不會發(fā)生變化;故此選項正確。

④正確.∵△ODB的面積=△OCA的面積

∴△ODB與△OCA的面積相等,同理可得：

∵S△OBA=S矩形OCPDS△ODBS△BAPS△AOC,

S四邊形ACEB= S矩形OCPDS△ODBS△BAPS△OBE

∴S△OBA = S四邊形ACEB，故此選項正確，

故一定正確的是①③④.

故答案為：①③④.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，∠ABC=90°，AC=AD，M，N分別為AC，AD的中點，

且∠ABM=∠BAM，連接BM，MN，BN．

（1）求證：BM=MN；

（2）∠BAD=60°，AC平分∠BAD，AC=2，求BN的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，是正三角形內(nèi)的一點，且．若將 繞點逆時針旋轉(zhuǎn)后，得到，則點與點 之間的距離為_____________________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形中，，，點、分別是邊、上的動點．連接、，點為的中點，點為的中點，連接．則的最大值與最小值的差為（ ）

A.2B.C.D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點A是x軸上的一個動點，點C在y軸上，以AC為對角線畫正方形ABCD，已知點C的坐標是，設點A的坐標為．

當時，正方形ABCD的邊長______．

連結(jié)OD，當時，______．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在直角坐標系中，反比例函數(shù)y＝(x＞0)，過點A(3，4)．

(1)求y關于x的函數(shù)表達式．

(2)求當y≥2時，自變量x的取值范圍．

(3)在x軸上有一點P(1，0)，在反比例函數(shù)圖象上有一個動點Q，以PQ為一邊作一個正方形PQRS，當正方形PQRS有兩個頂點在坐標軸上時，畫出狀態(tài)圖并求出相應S點坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在半徑為4的⊙O中，AB、CD是兩條直徑，M為OB的中點，CM的延長線交⊙O于點E，且EM＞MC．連結(jié)DE，DE＝．

（1）求證：；

（2）求EM的長；

（3）求sin∠EOB的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在等邊三角形ABC中，P為BC上一點，D為AC上一點，且∠APD＝60°，BP＝1，CD＝，則△ABC的邊長為____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線 （a≠0）的對稱軸為直線x=1，與x軸的一個交點坐標為（﹣1，0），其部分圖象如圖所示，下列結(jié)論：

①4ac＜b2；

②方程 的兩個根是x1=﹣1，x2=3；

③3a+c＞0

④當y＞0時，x的取值范圍是﹣1≤x＜3

⑤當x＜0時，y隨x增大而增大

其中結(jié)論正確的個數(shù)是（　�。�

A. 4個 B. 3個 C. 2個 D. 1個

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