若將代數(shù)式中的任意兩個字母交換，代數(shù)式的值不變，則稱這個代數(shù)式為完全對稱式，如
就是完全對稱式．下列三個對稱式：①
；②
；
③
．其中是完全對稱式的是( )
試題分析：在正確理解完全對稱式的基礎(chǔ)上，逐一進行判斷，即可得出結(jié)論．
解：根據(jù)信息中的內(nèi)容知，只要任意兩個字母交換，代數(shù)式不變，就是完全對稱式，
則：①（a-b）2=（b-a）2；是完全對對稱式．故此選項正確．
②將代數(shù)式ab+bc+ca中的任意兩個字母交換，代數(shù)式不變，故ab+bc+ca是完全對稱式，
ab+bc+ca ab對調(diào)后ba+ac+cb，
bc對調(diào)后ac+cb+ba，
ac對調(diào)后cb+ba+ac，都與原式一樣，故此選項正確；
③a2b+b2c+c2a 若只ab對調(diào)后b2a+a2c+c2b 與原式不同，只在特殊情況下（ab相同時）才會與原式的值一樣
∴將a與b交換，a2b+b2c+c2a變?yōu)閍b2+a2c+bc2．故a2b+b2c+c2a不是完全對稱式．故此選項錯誤，所以①②是③不是
故選A．
點評：本題是信息題，考查了學生讀題做題的能力．正確理解所給信息是解題的關(guān)鍵
練習冊系列答案
相關(guān)習題
科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
如果一個正整數(shù)能表示為兩個連續(xù)偶數(shù)的平方差，那么稱這個正整數(shù)為“神秘數(shù)”．如：4=22－02，12＝42－22，20＝62－42，因此4，12，20都是“神秘數(shù)”．
（1）28和2012這兩個數(shù)是“神秘數(shù)”嗎？為什么？
（2）設(shè)兩個連續(xù)偶數(shù)為2k＋2和2k（其中k取非負整數(shù)），由這兩個連續(xù)偶數(shù)構(gòu)造的神秘數(shù)是4的倍數(shù)嗎？為什么？；
（3）兩個連續(xù)奇數(shù)（取正數(shù)）的平方差會是“神秘數(shù)”嗎？為什么？
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：計算題
分解因式：
(1)(a－b)m2＋(b－a)n2； (2)4xy2－4x2y－y3．
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
若(x－5)(x+2)=
，則p、q的值是
| A．3，10 | B．－3，－10 | C．－3，10 | D．3，－10 |
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，
，則
的值為 . 
，
，則代數(shù)式
的值是（ ）
= ．
.
