Question

矩形的周長(zhǎng)是8+8，兩對(duì)角線夾角為60°，則矩形的面積是________．

Answer 1

分析：根據(jù)矩形對(duì)角線相等且互相平分，對(duì)角線夾角為60°可以證明△ADO為等邊三角形，根據(jù)勾股定理即可證明AB=AD，根據(jù)周長(zhǎng)求得AD的長(zhǎng)，根據(jù)AD，AB計(jì)算矩形ABCD的面積．
解答：解：矩形對(duì)角線相等且互相平分，∴AO=DO，
∵∠AOD=60°，∴△ADO為等邊三角形，
即AD=AO=DO，
∴AB=AD，
即（2+2）AD=8+8，
AD=4，
∴矩形ABCD的面積為16．
故答案為 16．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了矩形對(duì)角線相等且互相平分的性質(zhì)，考查了勾股定理在直角三角形中的運(yùn)用，本題中求AD的長(zhǎng)是解題的關(guān)鍵．