【題目】如圖，在矩形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，若DF⊥AC，∠ADF：∠FDC=3：2，則∠BDF= ．

【答案】18°

【解析】

試題分析：根據(jù)∠ADC=90°，求出∠CDF和∠ADF，根據(jù)矩形性質(zhì)求出OD=OC，推出∠BDC=∠DCO，求出∠BDC，即可求出答案．

解：設(shè)∠ADF=3x°，∠FDC=2x°，

∵四邊形ABCD是矩形，

∴∠ADC=90°，

∴2x+3x=90，

x=18°，

即∠FDC=2x°=36°，

∵DF⊥AC，

∴∠DMC=90°，

∴∠DCO=90°﹣36°=54°，

∵四邊形ABCD是矩形，

∴AC=2OC，BD=2OD，AC=BD，

∴OD=OC，

∴∠BDC=∠DCO=54°，

∴∠BDF=∠BDC﹣∠CDF=54°﹣36°=18°，

故答案為：18°．

練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】至2010年10月30日上海世博會累計入園人數(shù)約7277.99萬人，這個數(shù)據(jù)精確到（ ）

A. 百分位 B. 百位 C. 千位 D. 萬位

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【題目】“一方有難，八方支援”．四川汶川大地震牽動著全國人民的心，我市某醫(yī)院準(zhǔn)備從甲、乙、丙三位醫(yī)生和A、B兩名護士中選取一位醫(yī)生和一名護士支援汶川．

（1）若隨機選一位醫(yī)生和一名護士，用樹狀圖（或列表法）表示所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；

（2）求恰好選中醫(yī)生甲和護士A的概率．

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=﹣x2+2mx﹣m2+1的對稱軸是直線x=1．

（1）求拋物線的表達式；

（2）點D（n，y1），E（3，y2）在拋物線上，若y1＜y2，請直接寫出n的取值范圍；

（3）設(shè)點M（p，q）為拋物線上的一個動點，當(dāng)﹣1＜p＜2時，點M關(guān)于y軸的對稱點都在直線y=kx﹣4的上方，求k的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在正方形ABCD中，DE為正方形的外角∠ADF的角平分線，點G在線段AD上，過點G作PG⊥DE于點P，連接CP，過點D作DQ⊥PC于點Q，交射線PG于點H．

（1）如圖1，若點G與點A重合．

①依題意補全圖1；

②判斷DH與PC的數(shù)量關(guān)系并加以證明；

（2）如圖2，若點H恰好在線段AB上，正方形ABCD的邊長為1，請寫出求DP長的思路（可以不寫出計算結(jié)果）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】等腰三角形的兩邊分別為3和7，則這個三角形的周長是（ ）

A. 13 B. 17 C. 9 D. 13或17

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：二次函數(shù)y=﹣x2+bx+c的圖象過點（﹣1，﹣8），（0，﹣3）．

（1）求此二次函數(shù)的表達式，并用配方法將其化為y=a（x﹣h）2+k的形式；

（2）畫出此函數(shù)圖象的示意圖．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，過格點A，B，C作一圓弧，點B與下列格點的連線中，能夠與該圓弧相切的是（ ）

A．點（0，3） B．點（2，3） C．點（5，1） D．點（6，1）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在平行四邊形ABCD中，AE是BC邊上的高，將△ABE沿BC方向平移，使點E與點C重合，得△GFC．

（1）求證：BE=DG；

（2）若∠B=60°，當(dāng)AB與BC滿足什么數(shù)量關(guān)系時，四邊形ABFG是菱形？證明你的結(jié)論．

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