已知：如圖，點(diǎn)是的邊上一點(diǎn)，，交于點(diǎn)，若，求證：.

 

 

【答案】

根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠DAC=∠NCA，再結(jié)合，對(duì)頂角相等可證得△AMD≌△CMN，即可得到AD=CN，從而可以證得四邊形ADCN是平行四邊形，問題得證.

【解析】

試題分析：證明：∵NC∥AB

∴∠DAC=∠NCA

在△AMD和△CMN中

∵ 

∴△AMD≌△CMN（ASA）

∴AD=CN

又∵AD∥NC，

∴四邊形ADCN是平行四邊形

∴CD=AN.

考點(diǎn)：全等三角形的判定和性質(zhì)，平行四邊形的判定和性質(zhì)

點(diǎn)評(píng)：平行四邊形的判定和性質(zhì)是初中數(shù)學(xué)的重點(diǎn)，貫穿于整個(gè)初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，是中考中比較常見的知識(shí)點(diǎn)，一般難度不大，需熟練掌握.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014屆廣東省七年級(jí)下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

（6分）已知：如圖，是的邊延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，是上一點(diǎn)，點(diǎn)在 的延長(zhǎng)線上．試證明．

 

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知：如圖，AC是⊙O的直徑，AB是弦，MN是過點(diǎn)A的直線，AB等于半徑長(zhǎng)．
（1）若∠BAC=2∠BAN，求證：MN是⊙O的切線．
（2）在（1）成立的條件下，當(dāng)點(diǎn)E是數(shù)學(xué)公式的中點(diǎn)時(shí)，在AN上截取AD=AB，連接BD、BE、DE，求證：△BED是等邊三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：北京期中題 題型：證明題

已知：如圖，AC是⊙O的直徑，AB是弦，MN是過點(diǎn)A的直線，AB等于半徑長(zhǎng)。
（1）若∠BAC=2∠BAN，求證：MN是⊙O的切線；
（2）在（1）成立的條件下，當(dāng)點(diǎn)E是的中點(diǎn)時(shí)，在AN上截取AD=AB，連結(jié)BD、BE、DE。
求證：△BED是等邊三角形。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，AC是⊙O的直徑，AB是弦，MN是過點(diǎn)A的直線，AB等于半徑長(zhǎng)．

(1)若∠BAC=2∠BAN，求證：MN是⊙O的切線；

(2)在(1)成立的條件下，當(dāng)點(diǎn)E是的中點(diǎn)時(shí)，在AN上截取AD=AB，連接BD、BE、DE，求證：△BED是等邊三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2008年北京市海淀區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，AC是⊙O的直徑，AB是弦，MN是過點(diǎn)A的直線，AB等于半徑長(zhǎng)．
（1）若∠BAC=2∠BAN，求證：MN是⊙O的切線．
（2）在（1）成立的條件下，當(dāng)點(diǎn)E是的中點(diǎn)時(shí)，在AN上截取AD=AB，連接BD、BE、DE，求證：△BED是等邊三角形．

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