3．當(dāng)三角形中一個(gè)內(nèi)角α是另一個(gè)內(nèi)角γ的兩倍時(shí)，我們稱此三角形為“特征三角形”，其中α稱為“特征角”．若“特征三角形”中三個(gè)角分別為α、β、γ，且γ≤β≤α，則角β的取值范圍是45°≤β≤72°．

分析 分γ=β、α=β兩種情況，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理計(jì)算即可．

解答 解：當(dāng)γ=β時(shí)，2α+2α+α=180°，
解得，α=36°，
則β=72°，
當(dāng)α=β時(shí)，2α+α+α=180°，
解得，α=45°，
則β=45°，
則角β的取值范圍是45°≤β≤72°，
故答案為：45°≤β≤72°．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是三角形內(nèi)角和定理，掌握三角形內(nèi)角和等于180°是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．（1）如圖，已知A、B、C在一條直線上，分別以AB、BC為邊在AC同側(cè)作等邊三角形ABD和等邊三角形BCE，AE交BD于點(diǎn)F，DC交BE于點(diǎn)G．
求證：AE=DC，BF=BG；
（2）如圖2如果A、B、C不在一條直線上，那么AE=DC和BF=BG是否仍然成立？若成立請(qǐng)加以說明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．在一次函數(shù)y=kx+3中，y的值隨著x值得增大而增大，請(qǐng)你寫出一個(gè)符合條件的一次函數(shù)解析式y(tǒng)=x+3．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．如圖，下列圖形都是由面積為1的正方形按一定的規(guī)律組成，其中，第（1）個(gè)圖形中面積為1的正方形有2個(gè)，第（2）個(gè)圖形中面積為1的正方形有5個(gè)，第（3）個(gè)圖形中面積為1的正方形有9個(gè)，…，按此規(guī)律．則第（100）個(gè)圖形中面積為1的正方形的個(gè)數(shù)為（　�。�
A．5150B．5050C．5100D．5049

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．計(jì)算：
（1）22+（-2016）+（-2）+2016
（2）（-4）×|-3|-4÷（-2）-|-5|
（3）-3$\frac{1}{2}$×（-$\frac{6}{7}$）-（-10）÷（-$\frac{2}{3}$）
（4）0.7×19$\frac{4}{9}$+2$\frac{3}{4}$×（-14）+0.7×$\frac{5}{9}$+$\frac{1}{4}$×（-14）
（5）（-22-33）÷[（-$\frac{3}{4}$）3×$\frac{8}{27}$÷$\frac{3}{16}$]
（6）215-214-213-…-27-26-25．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．如圖，已知BC為⊙O的弦，點(diǎn)A是⊙O內(nèi)一點(diǎn)，連接AB，AC，AO，AB=AC
（1）如圖1，求證：AO平分∠BAC
（2）如圖2，延長BA交⊙O于點(diǎn)D，過點(diǎn)D、C作⊙O的切線交于點(diǎn)E，求證：∠ADE+∠ACE=180°．
（3）如圖3，在（2）的條件下，若CE∥BD，AD=1，BC=2$\sqrt{3}$，求線段OA的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．2時(shí)整，分針與時(shí)針?biāo)鶚?gòu)成的角的度數(shù)是（　　）
A．40°B．60°C．90°D．180°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．如圖，點(diǎn)A、C和B都在⊙O上，且AC∥OB，BC∥OA
（1）求證：四邊形ACBO為菱形；
（2）求∠ACB的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．是否存在這樣的整數(shù)x，使它同時(shí)滿足下列兩個(gè)條件：
（1）式子$\sqrt{x-15}$和$\sqrt{18-x}$都有意義；
（2）$\sqrt{x}$的值仍是整數(shù)．如果存在，求出x的值；如果不存在，請(qǐng)說明理由．

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同步練習(xí)冊(cè)答案