【題目】如圖，BD為正方形ABCD的對角線，BE平分∠DBC，交DC于點E，將△BCE繞點C順時針旋轉90°得到△DCF．若CE＝1cm，則BF＝cm.

【答案】2+
【解析】過點E作EM⊥BD于點M,如圖所示：

∵四邊形ABCD為正方形，
∴∠BAC=45°，∠BCD=90°，
∴△DEM為等腰直角三角形。
∵BE平分∠DBC，EM⊥BD，
∴EM=EC=1cm，
∴DE= EM= cm.
由旋轉的性質(zhì)可知：CF=CE=1cm，
∴BF=BC+CF=CE+DE+CF=1+ +1=2+ cm.
故答案為：2+ .
過點E作EM⊥BD于點M，根據(jù)正方形的性質(zhì)得出∠BAC=45°，∠BCD=90°，可證得△DEM為等腰直角三角形，根據(jù)角平分線以及等腰直角三角形的性質(zhì)即可得出DE的長度，再根據(jù)正方形以及旋轉的性質(zhì)即可得出線段BF的長。

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在學校開展的“學習交通安全知識，爭做文明中學生”主題活動月中，學校德工處隨機選取了該校部分學生，對闖紅燈情況進行了一次調(diào)查，調(diào)查結果有三種情況：A．從不闖紅燈；B．偶爾闖紅燈；C經(jīng)常闖紅燈．德工處將調(diào)查的數(shù)據(jù)進行了整理，并繪制了尚不完整的統(tǒng)計圖如下，請根據(jù)相關信息，回答下列問題：

（1）本次活動共調(diào)查了_______名學生；

（2）請補全（圖二），并求（圖一）中 B區(qū)域的圓心角的度數(shù)_______；

（3）若該校有2400名學生，請估算該校 不嚴格遵守信號燈指示的有____人數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖,△ABC的頂點坐標分別為A(1,3),B(4,2),C(2,1).

(1)作出與△ABC關于x軸對稱的△A1B1C1,并寫出A1,B1,C1的坐標.

(2)以格點為三角形頂點，,在網(wǎng)格內(nèi)畫出△A2B2C2,使△ABC∽△A2B2C2 ,相似比為 .

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y=x2﹣2x+1，那么該二次函數(shù)的圖象的對稱軸是 ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在直角坐標平面中，將拋物線y=2x2先向上平移1個單位，再向右平移1個單位，那么平移后的拋物線解析式是 ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，過點A(-6,0)的直線 與直線 ：y＝2x相交于點B(m，4)，

（1）求直線 的表達式；
（2）過動點P(n,0)且垂直于x軸的直線與 ， 的交點分別為C，D，當點C位于點D上方時，求出n的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，已知正比例函數(shù) 與一次函數(shù) 的圖像交于點A.

（1）求點A的坐標；
（2）設x軸上一點P（a，b），過點P作x軸的垂線（垂線位于點A的右側），分別交 和 的圖像于點B、C，連接OC，若BC= OA，求△OBC的面積.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在一次蠟燭燃燒實驗中,蠟燭燃燒時剩余部分的

高度y(cm)與燃燒時間x(h)之間為一次函數(shù)關系.根據(jù)圖提供的信息,解答下列問題:
（1）蠟燭燃燒時y與x之間的函數(shù)表達式為
（2）蠟燭從點燃到燃盡所用的時間為.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知a，b，c為正數(shù)，滿足如下兩個條件：
a+b+c=32 ①
②
是否存在以 ， ， 為三邊長的三角形？如果存在，求出三角形的最大內(nèi)角．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案