如圖，點 E 在正方形 ABCD 內(nèi)，滿足∠AEB=90°，AE=6，BE=8，則陰影部分的面積是（         ）

A．48     B．60     C．76     D．80


C【考點】勾股定理；正方形的性質(zhì)．

【分析】由已知得△ABE 為直角三角形，用勾股定理求正方形的邊長 AB，用 S 陰影部分=S 正方形 ABCD

﹣S△ABE 求面積．

【解答】解：∵∠AEB=90°，AE=6，BE=8，

∴在 Rt△ABE 中，AB2=AE2+BE2=100，

∴S 陰影部分=S 正方形 ABCD﹣S△ABE，

=AB2﹣ ×AE×BE

=100﹣ ×6×8

=76．

故選：C．

【點評】本題考查了勾股定理的運用，正方形的性質(zhì)．關鍵是判斷△ABE 為直角三角形，運用勾股 定理及面積公式求解．


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，把一張長方形紙片ABCD折疊起來，使其對角頂點A與C重合，D與G重合．若長方形的長BC為8，寬AB為4，求：

（1）DE的長；

（2）EF的長；

（3）求陰影部分三角形GED的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


∠α=15°35′，∠β=10°40′，則∠α+∠β=      

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，已知線段 AB 和 CD 的公共部分為 BD，且 BD=AB= CD，線段 AB、CD 的中點 E、F

之間距離是 20，求 AB、CD 的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


．圖中的尺規(guī)作圖是作（     ）

A．線段的垂直平分線 B．一條線段等于已知線段 C．一個角等于已知角 D．角的平分線

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某校對 1200 名學生的身高進行了測量，身高在 1.58～1.63（單位：m）這一個小組的頻率為 0.25， 則該組的人數(shù)是  

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，在△ABC 中，AB=AC，D 是 BC 的中點，連接 AD．DE⊥AB，DF⊥AC，E，F(xiàn) 是垂足．圖 中共有多少對全等三角形？請直接用“≌”符號把它們分別表示出來．（不要求證明）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


有理數(shù) a 在數(shù)軸上的對應點的位置如圖所示，則 a、b、﹣a、|b|的大小關系正確的是（       ）

A．|b|＞a＞﹣a＞b       B．|b|＞b＞a＞﹣aC．a(chǎn)＞|b|＞b＞﹣aD．a(chǎn)＞|b|＞﹣a＞b

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，△ABC  和△AED  為等腰三角形，AB=AC，AD=AE，且∠BAC=∠DAE．連接 BE、CD

交于點 O，連接 AO 并延長交 CE 為點 H． 求證：∠COH=∠EOH．

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