一件工程由甲、乙、丙、丁、戊五人工作,如果甲、乙、丙三人同時工作,需用7
1
2
天完成;如果甲、丙、戊三人同時工作,需用5天完成;如果甲、丙、丁三人同時工作,需用6天完成,如果乙、丁、戊三人同時工作,需用4天完成,問五人同時工作,幾天可以完成工作的
2
3
?
分析:可以設(shè)出甲、乙、丙、丁、戊五人單獨(dú)工作完成所需要的天數(shù),即可表示出每個人的工作效率,根據(jù)合作時所用的時間,即可列方程,進(jìn)而求解.
解答:解:設(shè)甲單獨(dú)完成全部工程所需天數(shù)為x天,乙單獨(dú)完成全部工程所需天數(shù)為y天,丙單獨(dú)完成全部工程所需天數(shù)為z天,丁單獨(dú)完成全部工程所需天數(shù)為m天,戊單獨(dú)完成全部工程需n天,則依題意得:
1
x
+
1
y
+
1
z
=
2
15
…(1)
1
x
+
1
z
+
1
n
=
1
5
…(2)
1
x
+
1
z
+
1
m
=
1
6
…(3)
1
y
+
1
m
+
1
n
=
1
4
…(4)

由(1)+(2)+(4)得:3(
1
x
+
1
z
)+2(
1
y
+
1
m
+
1
n
)=
3
4
…5
,
把(4)代入(5)得:3(
1
x
+
1
z
)=
1
4

1
x
+
1
z
=
1
12

∴(
1
y
+
1
m
+
1
n
)+(
1
x
+
1
z
)=
1
12
+
1
4
=
1
3

1
x
+
1
y
+
1
z
+
1
m
+
1
n
=
1
3

2
3
1
x
+
1
y
+
1
z
+
1
m
+
1
n
=
2
3
1
3
=2,即五人同時工作2天可以完成工作的
2
3
點(diǎn)評:本題主要考查了分式方程的應(yīng)用,理解工作時間,工作效率以及工作量之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

一件工程,甲、乙、丙單獨(dú)做各需10天、12天、15天才能完成,現(xiàn)在計劃開工7天完成,乙、丙先合做3天后,乙隊因事離去,由甲隊代替,在各隊工作效率都不變的情況下,能否按計劃完成此工程?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

一件工程,甲乙合作2天可以完工,乙丙合作2天,可以完成全工程的
5
9
;丙甲合作2天后,剩余工程由丙單獨(dú)去做1天即可完工,那么由丙單獨(dú)完成全部工程需要的天數(shù)是( 。
A、6B、9C、12D、18

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

一件工程,甲、乙、丙單獨(dú)做各需10天、12天、15天才能完成,現(xiàn)在計劃開工7天完成,乙、丙先合做3天后,乙隊因事離去,由甲隊代替,在各隊工作效率都不變的情況下,能否按計劃完成此工程?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

一件工程,甲、乙、丙單獨(dú)做各需10天、12天、15天才能完成,現(xiàn)在計劃開工7天完成,乙、丙先合做3天后,乙隊因事離去,由甲隊代替,在各隊工作效率都不變的情況下,能否按計劃完成此工程?

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案