任意選擇1到9中3個不同的數(shù)字，從這三個數(shù)字中任取兩個構成一個兩位數(shù)，可得到6個不同的兩位數(shù)．例如由1、2、4構成的兩位數(shù)有12、14、21、24、41、42，把這六個數(shù)加起來：12+14+21+24+41+42=154，把1、2、4加起來得1+2+4=7，最后用6個兩位數(shù)的和除以3個一位數(shù)的和是154÷7=22．現(xiàn)在請你分別用下面的兩組數(shù)字：1、2、3，4、5、6按上述步驟算一下，你還可以自己選擇其他3個不同的數(shù)試一試，這時你會發(fā)現(xiàn)，每一個答案都是相同的數(shù)：22！你能試著用字母表示數(shù)的方法說明為什么嗎？
分析：設a，b，c三個不同的數(shù)字，分別表示出組成的兩位數(shù)，求出之和，除以三個數(shù)之和，即可得到結果．
解答：解：由a，b，c三個不同的數(shù)字，組成的兩位數(shù)分別為：10a+b，10a+c，10b+a，10b+c，10c+a，10c+b，
之和為10a+b+10a+c+10b+a+10b+c+10c+a+10c+b=22a+22b+22c=22（a+b+c），
則
22(a+b+c)
a+b+c
=22．
點評：此題考查了整式加減的應用，弄清題意是解本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

9、下列事件中，可能性最大的是（　　）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

11、在如圖所示的2005年1月份日歷中．

（1）用一個長方形的方框圈出任意3×3個數(shù)，如果從左下角到右上角的“對角線”上的3個數(shù)字的和為39，那么這9個數(shù)的和為
117
；
（2）這個長方形的方框圈出的9個數(shù)的和能為216嗎？答：
不能
；
（3）如果任意選擇如上的陰影部分，那么其中的四個數(shù)a、b、c、d又有什么規(guī)律呢？請用含的a、b、c、d等式表示：
a+d=b+c
；
（其中a、b、c、d四個數(shù)之間的大小關系是a＜b＜c＜d，a、b、c、d整數(shù)）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

27、在如圖所示的2005年1月份日歷中．

（1）用一個長方形的方框圈出任意3×3個數(shù)，如果從左下角到右上角的“對角線”上的3個數(shù)字的和為39，那么這9個數(shù)的和為
117
；
（2）這個長方形的方框圈出的9個數(shù)的和能為216嗎？答
不能
：（填“能”或“不能”）；
（3）如果任意選擇如上的陰影部分，那么其中的四個數(shù)a、b、c、d又有什么規(guī)律呢？請用含的a、b、c、d等式表示：
a+d=b+c
；
（其中a、b、c、d四個數(shù)之間的大小關系是a＜b＜c＜d，a、b、c、d整數(shù)）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：閱讀理解

閱讀下面的題目及分析過程，并按要求進行證明．
已知：如圖，E是BC的中點，點A在DE上，且∠BAE=∠CDE，求證：AB=CD．
分析：證明兩條線段相等，常用的一般方法是應用全等三角形或等腰三角形的判定和性質，觀察本題中要證明的兩條線段，它們不在同一個三角形中，且它們分別所在的兩個三角形也不全等．因此，要證明AB=CD，必須添加適當?shù)妮o助線，構造全等三角形或等腰三角形．
現(xiàn)給出如下三種添加輔助線的方法，請任意選擇其中兩種對原題進行證明．

圖（1）：延長DE到F使得EF=DE
圖（2）：作CG⊥DE于G，BF⊥DE于F交DE的延長線于F
圖（3）：過C點作CF∥AB交DE的延長線于F．

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