如圖所示,已知⊙O是△ABD的外接圓,AB是⊙O的直徑,CD是⊙O的弦,∠ABD=54°,則∠BCD=      


 36° 

【考點】圓周角定理.

【分析】由AB是⊙O的直徑,根據(jù)直徑所對的圓周角是直角,可得∠ADB=90°,繼而求得∠A的度數(shù),又由在同圓或等圓中,同弧或等弧所對的圓周角相等,即可求得答案.

【解答】解:∵AB是⊙O的直徑,

∴∠ADB=90°,

∴∠A=90°﹣∠ABD=90°﹣54°=36°,

∴∠BCD=∠A=36°,

故答案為36°.

【點評】本題考查了圓周角定理與直角三角形的性質(zhì).此題難度不大,注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應用.

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:


計算:(2a+b)(2a﹣b)=      

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、已知,則下列式子錯誤的是(       )

A、  B、  C、  D、

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甲、乙兩名同學某學期的四次數(shù)學測試成績(單位:分)如下表:

 第一次

第二次

第三次

第四次

 甲

 87

 95

 85

 93

 乙

 80

 80

 90

 90

據(jù)上表計算,甲、乙兩名同學四次數(shù)學測試成績的方差分別為S2=17、S2=25,下列說法正確的是(  )

A.甲同學四次數(shù)學測試成績的平均數(shù)是89分

B.甲同學四次數(shù)學測試成績的中位數(shù)是90分

C.乙同學四次數(shù)學測試成績的眾數(shù)是80分

D.乙同學四次數(shù)學測試成績較穩(wěn)定

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如圖,已知△ABC

(1)畫出△ABC的中線AD;

(2)在圖中分別畫出△ABD的高BE,△ACD的高CF;

(3)圖中BE,CF的位置關(guān)系是______________.

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已知a2﹣b2=,a﹣b=,則a+b=      

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如圖,下列條件中:(1)∠B+∠BCD=180°;(2)∠1=∠2;

  (3)∠3=∠4;(4)∠B=∠5;能判定AB//CD的條件個數(shù)有(  )

  A.1               B.2

  C.3               D.4

 


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閱讀與思考:

整式乘法與因式分解是方向相反的變形

由(x+p)(x+q)=x2+(p+q)x+pq得,x2+(p+q)x+pq=(x+p)(x+q);

利用這個式子可以將某些二次項系數(shù)是1的二次三項式分解因式,

例如:將式子x2+3x+2分解因式.

分析:這個式子的常數(shù)項2=1×2,一次項系數(shù)3=1+2,所以x2+3x+2=x2+(1+2)x+1×2.

解:x2+3x+2=(x+1)(x+2)

請仿照上面的方法,解答下列問題

(1)分解因式:x2+7x﹣18=      

啟發(fā)應用

(2)利用因式分解法解方程:x2﹣6x+8=0;

(3)填空:若x2+px﹣8可分解為兩個一次因式的積,則整數(shù)p的所有可能值是      

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