如圖,正方形OABC的邊長(zhǎng)為6,點(diǎn)A、C分別在x軸、y軸的正半軸上,點(diǎn)D(2,0)在OA上,P是OB上一動(dòng)點(diǎn),則PA+PD的最小值為( )

A.2
B.
C.4
D.6
【答案】分析:過D點(diǎn)作關(guān)于OB的對(duì)稱點(diǎn)D′,連接D′A交OB于點(diǎn)P,由兩點(diǎn)之間線段最短可知D′A即為PA+PD的最小值,
由正方形的性質(zhì)可求出D′點(diǎn)的坐標(biāo),再根據(jù)OA=6可求出A點(diǎn)的坐標(biāo),利用兩點(diǎn)間的距離公式即可求出D′A的值.
解答:解:過D點(diǎn)作關(guān)于OB的對(duì)稱點(diǎn)D′,連接D′A交OB于點(diǎn)P,由兩點(diǎn)之間線段最短可知D′A即為PA+PD的最小值,
∵D(2,0),四邊形OABC是正方形,
∴D′點(diǎn)的坐標(biāo)為(0,2),A點(diǎn)坐標(biāo)為(6,0),
∴D′A==2,即PA+PD的最小值為2
故選A.
點(diǎn)評(píng):本題考查的是最短線路問題、正方形的性質(zhì)及兩點(diǎn)間的距離公式,具有一定的綜合性,但難度適中.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,正方形OABC的面積為16,點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)B在函數(shù)y=
k
x
(k>0,x>0)的圖象上,點(diǎn)P(m,n)是函數(shù)y=
k
x
(k>0,x>0)的圖象上任意一點(diǎn),過點(diǎn)P分別作x軸、y軸精英家教網(wǎng)的垂線,垂足分別為E、F,并設(shè)矩形OEPF和正方形OABC不重合部分的面積為S.(提示:考慮點(diǎn)P在點(diǎn)B的左側(cè)或右側(cè)兩種情況)
(1)求B點(diǎn)坐標(biāo)和k的值;
(2)當(dāng)S=8時(shí),求點(diǎn)P的坐標(biāo);
(3)寫出S與m的函數(shù)關(guān)系式.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,正方形OABC、ADEF的頂點(diǎn)A,D,C在坐標(biāo)軸上,點(diǎn)F在AB上,點(diǎn)B、E在函數(shù)y=
4x
  (x>0)
的圖象上.
(1)求正方形OABC的面積;
(2)求E點(diǎn)坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,正方形OABC和正方形ADEF的頂點(diǎn)A,D,C在坐標(biāo)軸上,點(diǎn)F在AB上,點(diǎn)B,E在函數(shù)y=
1
x
(x>0)的圖象上,則E點(diǎn)的坐標(biāo)是
5
+1
2
,
5
-1
2
5
+1
2
,
5
-1
2

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,正方形OABC與正方形ODEF是位似圖形,O為位似中心,相似比為1:
2
,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1,0),則OD=
2
2
,點(diǎn)E的坐標(biāo)為
2
,
2
2
2

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,正方形OABC的面積為4,點(diǎn)D為坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)B在函數(shù)y=
k
x
(k<0,x<0)的圖象上,點(diǎn)P(m,n)是函數(shù)y=
k
x
(k<0,x<0)的圖象上異于B的任意一點(diǎn),過點(diǎn)P分別作x軸、),軸的垂線,垂足分別為E、F.
(1)設(shè)矩形OEPF的面積為s1,求s1;
(2)從矩形DEPF的面積中減去其與正方形OABC重合的面積,剩余面積記為s2.寫出s2與m的函數(shù)關(guān)系式,并標(biāo)明m的取值范圍.

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同步練習(xí)冊(cè)答案