已知y-2與x+1成正比例函數(shù)關系,且x=-2時,y=6.
(1)寫出y與x之間的函數(shù)關系式;
(2)求當x=-3時,y的值;
(3)求當y=4時,x的值.
解:(1)依題意得:設y-2=k(x+1).
將x=-2,y=6代入:得k=-4
所以,y=-4x-2.
(2)由(1)知,y=-4x-2,
∴當x=-3時,y=(-4)×(-3)-2=10,即y=10;
(3)由(1)知,y=-4x-2,
∴當y=4時,4=(-4)×x-2,
解得,x=-
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分析:(1)根據(jù)y-2與x成正比例關系設出函數(shù)的解析式,再把當x=-2時,y=6代入函數(shù)解析式即可求出k的值,進而求出y與x之間的函數(shù)解析式.
(2)根據(jù)(1)中所求函數(shù)解析式,將x=-3代入其中,求得y值;
(3)利用(1)中所求函數(shù)解析式,將y=4代入其中,求得x值.
點評:本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式、函數(shù)值.利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式,通常先設出一次函數(shù)的關系式y(tǒng)=kx+b(k≠0),將已知兩點的坐標代入求出k、b的值,再根據(jù)一次函數(shù)的性質求解.