Question

甲、乙兩家超市以相同的價(jià)格出售同樣的商品時(shí)，為了吸引顧客，各自推出不同的優(yōu)惠方案：在甲超市累計(jì)購(gòu)買商品超出300元之后，超出部分按原價(jià)8折優(yōu)惠；在乙超市累計(jì)購(gòu)買商品超出200元之后，超出部分按原價(jià)9折優(yōu)惠．設(shè)顧客預(yù)計(jì)累計(jì)購(gòu)物x元（x＞300）．
（1）請(qǐng)用含x的代數(shù)式分別表示顧客在兩家超市購(gòu)物所付的費(fèi)用；
（2）如果兩位顧客分別預(yù)計(jì)購(gòu)物350元、600元時(shí)，試比較顧客到哪家超市購(gòu)物更優(yōu)惠？

Answer 1

（1）∵在甲超市累計(jì)購(gòu)買商品超出300元之后，超出部分按原價(jià)的八折優(yōu)惠，
∴在甲超市購(gòu)物所付的費(fèi)用為：300+0.8（x-300）=0.8x+60，
∵在乙超市累計(jì)購(gòu)買商品超出200元之后，超出部分按原價(jià)的九折優(yōu)惠，
∴設(shè)顧客預(yù)計(jì)累計(jì)購(gòu)物x元（x＞300），在乙超市購(gòu)物所付的費(fèi)用為：200+0.9（x-200）=0.9x+20；

（2）當(dāng)0.8x+60=0.9x+20時(shí)，
解得：x=400，
∴當(dāng)x=400元時(shí)，兩家超市一樣；
當(dāng)0.8x+60＜0.9x+20時(shí)，
解得：x＞400，
當(dāng)x＞400元時(shí)，甲超市更合算；
當(dāng)0.8x+60＞0.9x+20時(shí)，
解得：x＜400，
當(dāng)x＜400元時(shí)，乙超市更合算，
∴購(gòu)物350元在甲超市消費(fèi)，購(gòu)物600元在乙超市消費(fèi)．