設(shè)方程組
x-2y=-3
3x+y=2k
的解滿足x＜1且y＞1，則整數(shù)k值的個(gè)數(shù)是
 
．
分析：本題可運(yùn)用加減消元法，將x、y的值用k來(lái)代替，然后根據(jù)x＜1，y＞1得出k的范圍，再根據(jù)k為整數(shù)可得出k的值．
解答：解：
x-2y=-3…①
3x+y=2k…②

將②×2+①得x=
-3+4k
7

∵x＜1
∴
-3+4k
7
＜1
解得k＜
5
2

將①×3-②得y=
9+2k
7

∵y＞1
∴
9+2k
7
＞1
解得k＞-1
∴-1＜k＜
5
2

∵k為整數(shù)
∴k可取0，1，2．
∴k的個(gè)數(shù)為3個(gè)．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是二元一次方程和不等式的綜合問(wèn)題，通過(guò)把x，y的值用k代，再根據(jù)x、y的取值判斷k的值．
解不等式要用到不等式的性質(zhì)：
（1）不等式的兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號(hào)的方向不變；
（2）不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；
（3）不等式的兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)方程組
2y-x=3
3x+y=2k
的解滿足x＜1且y＞1，則整數(shù)k的個(gè)數(shù)是（　�。�
A、1B、2C、3D、無(wú)數(shù)個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：關(guān)于x，y的方程組
y=mx+2
y2+4x+1=2y
有兩個(gè)實(shí)數(shù)解．
（1）求m的取值范圍；
（2）設(shè)方程組的兩個(gè)實(shí)數(shù)解為
x=x1
y=y1
，
x=x2
y=y2
，當(dāng)y1•y2=-7時(shí)，求m的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：閱讀理解

閱讀下面的內(nèi)容
用換元法求解方程組的解
題目：已知方程組
a1x+b1y=c1
a2x+b2y=c2
①的解是
x=4
y=6
，
求方程組
2a1x+3b1y=c1
2a2x+3b2y=c2
②的解．
解：方程組
2a1x+3b1y=c1
2a2x+3b2y=c2
②可以變形為：方程組
a1•2x+b1•3y=c1
a2•2x+b2•3y=c2
③
設(shè)2x=m，3y=n，則方程組③可化為
a1m+b1n=c1
a2m+b2n=c2
④
比較方程組④與方程組①可得
m=4
n=6
，即
2x=4
3y=6

所以方程組②的解為
x=2
y=2

參考上述方法，解決下列問(wèn)題：
（1）若方程組
5x-2y=4
2x-3y=-5
的解是
x=2
y=3
，則方程組
5(x+1)-2(y-2)=4
2(x+1)-3(y-2)=-5
的解為
x=1
y=5
x=1
y=5
；
（2）若方程組
a1x+b1y=c1
a2x+b2y=c2
①的解是
x=-1
y=3
，求方程組
a1(x-2)+2b1y=c1
a2(x-2)+2b2y=c2
②的解．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，現(xiàn)有圖1所示的長(zhǎng)方形紙板360張和正方形紙板140張，制作圖2所示的A，B兩種長(zhǎng)方體形狀的無(wú)蓋紙盒，剛好全部用完．問(wèn)能制作A型盒子、B型盒子各多少個(gè)？若設(shè)能做成x個(gè)A型盒子，y個(gè)B型盒子，則依題意可列出方程組
x+2y=140
4x+3y=360
．如果設(shè)做A型盒子用了正方形紙板x張，做B型盒子用了正方形紙板y張，則以下列出的方程組中正確的為（　　）

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