Question

在數(shù)學(xué)中，為了書(shū)寫(xiě)簡(jiǎn)便，我們記

n

k=1

k=1+2+3+…+（n-1）+n，

n

k=1

(x+k)=(x+1)+(x+2)+…+（x+n），則化簡(jiǎn)

3

k=1

[(x-k)(x-k-1)]的結(jié)果是（　�。�

A．3x²-15x+20

B．3x²-9x+8

C．3x²-6x-20

D．3x²-12x-9

Answer 1

分析：由題中的新定義將所求式子化為普通運(yùn)算，利用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算，去括號(hào)合并即可得到結(jié)果．

解答：解：根據(jù)題意得：（x-1）（x-2）+（x-2）（x-3）+（x-3）（x-4）
=x²-2x-x+2+x²-3x-2x+6+x²-4x-3x+12
=3x²-15x+20．
故選A

點(diǎn)評(píng)：此題考查了整式的混合運(yùn)算，涉及的知識(shí)有：多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則，去括號(hào)法則，以及合并同類(lèi)項(xiàng)法則，弄清題中的新定義是解本題的關(guān)鍵．