Question

計(jì)算：（1）
（2） 2sin30゜+sin²45゜-tan45゜
（3） 解方程：x²-4x+1=0

Answer 1

【答案】分析：（1）先把各二次根式化為最簡二次根式，再進(jìn)行計(jì)算．
（2）先將各角的三角函數(shù)值求出，后進(jìn)行合并運(yùn)算即可；
（3）首先進(jìn)行移項(xiàng)，得到x²-4x=1，方程左右兩邊同時(shí)加上4，則方程左邊就是完全平方式，右邊是常數(shù)的形式，再利用直接開平方法即可求解．
解答：解：（1）原式=2+3-=2（）；
（2）原式=2×+-1=；


（3）∵x²-4x-1=0，
∴x²-4x=1，
∴x²-4x+4=1+4，
∴（x-2）²=5，
∴x=2±，
∴x₁=2+，x₂=2-．
點(diǎn)評：本題考查的是二次根式的混合運(yùn)算，特殊角的三角函數(shù)值及用配方法求一元二次方程的解的知識，屬于基礎(chǔ)題，難度不大，注意細(xì)心運(yùn)算．