如圖，在△ABC中，AB=AC，CD平分∠ACB交加于D點(diǎn)，AE∥DC交BC的延長線于點(diǎn)E，已知∠E=36°，求∠B的度數(shù)．

解：∵AE∥DC，∴∠BCD=∠E=36°，
又∵CD平分∠ACB，
∴∠ACB=2∠BCD=72°，
∵AB=AC，
∴∠B=∠ACD=72°．
答：∠B的度數(shù)為72°．
分析：根據(jù)AE∥DC，∠E=36°，求出∠BCD的度數(shù)，再利用CD平分∠ACB，即可求出∠B的度數(shù)．
點(diǎn)評：此題主要考查學(xué)生對等腰三角形的性質(zhì)和平行線性質(zhì)的理解和掌握，解答此題的關(guān)鍵是先求出∠BCD的度數(shù)．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現(xiàn)將△ABC繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜邊的中點(diǎn)，向斜邊作垂線，畫出一個新的等腰三角形，如此繼續(xù)下去，直到所畫出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊，這時這個三角形的斜邊為
（　�。�
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=
 
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點(diǎn)E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長是
16
cm．

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