【題目】魯能巴蜀中學2018年校藝術(shù)節(jié)“巴蜀好聲音”獨唱預選賽中,初二年級25名同學的成績滿分為10分統(tǒng)計如下:,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,10
分及以上為A級,分為B級包括分和分,分為C級包括分和分,分以下為D級請把下面表格補充完整;
等級 | A | B | C | D |
人數(shù) | 4 | 8 |
級8位同學成績的中位數(shù)是多少,眾數(shù)是多少;
若成績?yōu)?/span>A級的同學將參加學校的匯演,請求出初二年級A級同學的平均成績?
【答案】 B等級的人數(shù)有10人,D等級的人數(shù)有3人; C級8位同學成績的中位數(shù)是;級8位同學成績的眾數(shù)是;初二年級A級同學的平均成績是分.
【解析】
根據(jù)給出的數(shù)據(jù)直接找出B等級和D等級的人數(shù)即可;
根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義分別進行解答即可;
根據(jù)平均數(shù)的計算公式進行計算即可.
根據(jù)給出的數(shù)據(jù)可得:
B等級的人數(shù)有10人,D等級的人數(shù)有3人;
故答案為:10,3;
把C級8位同學的成績按從小到大排列為:,,,,,,,,
則C級8位同學成績的中位數(shù)是;
出現(xiàn)了3次,出現(xiàn)的次數(shù)最多,
級8位同學成績的眾數(shù)是;
故答案為:,;
初二年級A級同學的平均成績是:
分.
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【題目】閱讀下面的推理過程,在括號內(nèi)填上推理的依據(jù),如圖:
∵∠1+∠2=180°,∠2+∠4=180°(已知)
∴∠1=∠4( )
∴c∥a( )
又∵∠2+∠3=180°(已知 )
∠3=∠6( )
∴∠2+∠6=180°( )
∴a∥b( )
∴c∥b( )
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【題目】正方形ABCD中,點E是BD上一點,過點E作EF⊥AE交射線CB于點F,連結(jié)CE.
(1)已知點F在線段BC上.
①若AB=BE,求∠DAE度數(shù);
②求證:CE=EF;
(2)已知正方形邊長為2,且BC=2BF,請直接寫出線段DE的長.
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【題目】真假命題的思考.
一天,老師在黑板上寫下了下列三個命題:
①垂直于同一條直線的兩條直線平行;
②若,則
③若和的兩邊所在直線分別平行,則.
小明和小麗對話如下,
小明:“命題①是真命題,好像可以證明.”
小麗:“命題①是假命題,好像少了一些條件.”
(1)結(jié)合小明和小麗的對話,談?wù)勀愕挠^點.如果你認為是真命題,請證明:如果你認為是假命題,請增加一個適當?shù)臈l件,使之成真命題.
(2)請在命題②、命題③中選一個,如果你認為它是真命題,請證明:如果你認為它是假命題,請舉出反例.
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【題目】如圖,直線l1過點A(0,4),點D(4,0),直線l2:與x軸交于點C,兩直線,相交于點B.
(1)求直線的解析式和點B的坐標;
(2)求△ABC的面積.
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【題目】根據(jù)下表中的二次函數(shù) 的自變量x與函數(shù)y的對應(yīng)值,可判斷二次函數(shù)的圖像與x軸( )
A.只有一個交點
B.有兩個交點,且它們分別在y軸兩側(cè)
C.有兩個交點,且它們均在y軸同側(cè)
D.無交點
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【題目】商場正在銷售帳篷和棉被兩種防寒商品,已知購買 頂帳篷和 床棉被共需 元,購買 頂帳篷和 床棉被共需 元.
(1)求 頂帳篷和 床棉被的價格各是多少元?
(2)某學校準備購買這兩種防寒商品共 件,送給青海玉樹災(zāi)區(qū),要求每種商品都要購買,且?guī)づ竦臄?shù)量多于棉被的數(shù)量,但因為學校資金不足,購買總金額不能超過 元,請問學校共有幾種購買方案?(要求寫出具體的購買方案)
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【題目】如圖,兩直線l1:y=kx﹣2b+1和l2:y=(1﹣k)x+b﹣1交于x軸上一點A,與y軸分別交于點B、C,若A的橫坐標為2.
(1)求這兩條直線的解析式;
(2)求△ABC的面積.
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【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,CD與⊙O相切于點C,與AB的延長線交于點D,DE⊥AD且與AC的延長線交于點E.
(1)求證:DC=DE;
(2)若tan∠CAB= ,AB=3,求BD的長.
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