Question

【題目】解答
（1）求不等式 ﹣ ≤ 的非負整數解；
（2）若關于x的方程2x﹣3m=2m﹣4x+4的解不小于 ﹣ ，求m的最小值．

Answer 1

【答案】
（1）解：原不等式可化為： ﹣﹣ ≤ ，

去分母，得6（4x﹣10）﹣15（5﹣x）≤10（3﹣2x），

去括號，得24x﹣60﹣75+15x≤30﹣20x，

移項，得24x+15x+20x≤30+60+75，

合并同類項，得59x≤165，

把系數化為1，得x≤ ，

所以原不等式的非負整數解是：0，1，2

（2）解：關于x的方程2x﹣3m=2m﹣4x+4的解為：x= ．

根據題意，得 ≥ ﹣ ，

去分母，得4（5m+4）≥21﹣8（1﹣m），

去括號，得20m+16≥21﹣8+8m，

移項，合并同類項得12m≥﹣3，

系數化為1，得m≥﹣ ．

所以當m≥﹣ 時，方程的解不小于 ﹣ ，

所以m的最小值為﹣

【解析】（1）首先利用分數的基本性質，將分子、分母上的小數化成整數，然后根據不等式的性質2去掉分母等進行求解不等式，再在解集中求出符合條件的非負整數；（2）首先求解關于x的方程2x﹣3m=2m﹣4x+4，即可求得x的值，根據方程的解的解不小于 ﹣ ，即可得到關于m的不等式，即可求得m的范圍，從而求解．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解一元一次不等式的整數解的相關知識，掌握大大取較大，小小取較��；小大，大小取中間；大小,小大無處找．